高校数学Ａ「順列」 回答を宜しくお願いいたします。

順列の問題です。次の問題はどうすれば解けるのですか？
【問】
(１)１０人をA,Bの２部屋に入れる方法は、何通りあるか。ただし、全部の人を１つの部屋に入れてもよい。

できれば次の問題も・・・(－A－)」」
(２)５題の問題があり無作為に○,×をつけるとき、○,×のつけ方は何通りあるか。

できれば、途中式も・・・（Ｔ－Ｔ)＞＞
宜しくお願いいたします。m(＿　＿)m

No.1 回答者： wild_kit 回答日時： 2011/08/10 22:28

（１）必ずどちらかに入れなければならないという前提でお答えします。

「Ａに誰も入れない組み合わせ」・「Ａに一人入れる組み合わせ」・「Ａに二人入れる組み合わせ」・・・「Ａに全員入れる組み合わせ」を全部足したものになります。

（２）どの問題にも○か×を必ず入れる前提でお答えします。
１問では２通り、２問では２通りＸ２通り・・・５問ではどうなるでしょう。

No.2 回答者： wild_kit 回答日時： 2011/08/11 02:09

（１）Ａに誰も入れない組み合わせは１通り、Ａに一人入れる組み合わせは１０通り。

Ａに二人入れる組み合わせは、（１０・９）／２＝４５通り。
Ａに三人入れる組み合わせは、（１０・９・８）／（３・２）＝１２０通り。
＜中略＞
Ａに９人入れる組み合わせは、（１０・９・８・７・６・５・４・３・２）／（９・８・７・６・５・４・３・２）＝１０通り。
Ａに１０人入れる組み合わせは１通り。

（２）もしどちらも付けないという選択肢もあるなら、以下のようになる。
１問なら、○・×・付けないの３通り
２問なら、３通りｘ３通りで、９通り
・・・５問なら、３ｘ３ｘ３ｘ３ｘ３＝２４３通り。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。ｍ(_　_)ｍ

途中式もちゃんと書いていただき、
ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/11 10:49

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/08/11 07:31

(1)10 人とも A 室，B 室のどちらかに入るので

　　2^10＝1024　(答)1024 通り
(2)5 問とも○，×のどちらかを付けるので
　　2^5＝32　(答)32 通り
(1)，(2)とも基本的な問題です。教科書をよく読みましょう。

この回答へのお礼

解答ありがとうございますm(＿　＿)m

数学Ａは、教科書を見てやっているのですが・・・
意味がわかりません・・・（＞＿＜）

コツなどあったら、教えてくれませんか？

お礼日時：2011/08/11 10:45