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下記のような調査結果があります。
良い(3点) 普通(2点) 悪い(1点)
男性 20 20 10
女性 30 0 20
カイ二乗検定をすると「有意差あり」となりますが、平均値を算出すると両方とも「2.2」となり差がありません。
これを平均値から「差がある」ことを示すためにはどのような方法が考えられるでしょうか?
具体的には「調査結果から、差があることを示すための点数を算出する」ことが考えられますが、その点数はどのような数式により算出するのが妥当でしょうか?
「平均値には差がないが、女性ほど評価がはっきりと分かれる」とするのが真っ当であることは理解しております。これ以外に適当な分析方法があれば、と思いお聞きする次第です。よろしくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
スコアが正規分布していないので,そもそも平均値という計算は使えません。
検定の前提から間違っています。こういう場合はメディアン(Md)を使います。それを計算すると,
男:Md = 2
女:Md = 3
となり,女の方が大きいことがわかります。
そこでメディアン検定で,その差を検定すると,
Chi^2 検定なら,p = 0.046 で,ぎりぎり有意差あり。
しかし,Fisherの直接確率検定では,p = 0.07 で,有意差は出ません。
また,メディアン検定より,分布の違いに検出力が高いとされる,Mann-Whitneyの U testを行うと,p = 0.71 で有意差はありません。
結論として,女のほうがやや大きいものの,有意な差は認められない,となるでしょう。
早速ご回答いただき、ありがとうございます。
「正規分布していないデータを平均値によって検定することはできない。
メディアン検定またはU検定を用いるべき」と理解いたしました。
同様の設問が多数あるため、分かりやすさ、表記(比較)の簡便さを考えて
「各回答を点数化しその平均値を示す」ことを考えたのですが、
代表値【だけ】で差異があることを説明するのは乱暴ということですね。
ありがとうございます。
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