素数足す素数

「素数足す素数は素数ではない」を証明せよ・・という問題を解かねばなりません。どなたかご教示ねがいます。

No.7 回答者： qclr 回答日時： 2011/08/18 17:35

過去に似たような質問が・・・

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

いずれにしても「素数足す素数は素数ではない」は正しくないようですね。

No.6 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/08/18 16:36

「素数足す素数は素数ではない」は真か偽か、という問題ではなくて、

「素数足す素数は素数ではない」を証明せよ、という問題なんですか？

No.5 回答者： wild_kit 回答日時： 2011/08/18 16:34

３＋２＝５　　５＋２＝７　　１１＋２＝１３　　１７＋２＝１９

２が使えると、ぱっと思いつくだけでこれだけ「素数＋素数＝素数」が出てきてしまう。
したがって２とは足さないのではないか？
そうなると２より大きい素数は２で割れないから、（２ａ＋１）＋（２ｂ＋１）＝２（ａ＋ｂ＋１）。
こんな単純な証明なのか？？
何か条件が付きそうな気がします。

No.4 回答者： ok-kaneto 回答日時： 2011/08/18 16:15

逆に、「4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる。

」ですけどね。
付け加えるなら「6以上の全ての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。」です。

ただし、これらは「ゴールドバッハの予想」というやつで、証明はされていません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC% …

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/08/18 15:55

２＋３＝５

は、素数＋素数＝素数、になり、反例となってしまいますね。
命題に、２より大きい数において、とかの条件はないのでしょうか？

この回答へのお礼

有難うございます。
が、「２より大きい数において・・」という条件はないです。
問題が間違っているのでしょうか？

お礼日時：2011/08/18 16:07

No.2 回答者： ok-kaneto 回答日時： 2011/08/18 15:39

ヒント：

１は素数ではありません。

なので、足して２になるという事はありえない事も述べればOKかと。

No.1 回答者： TinyPine 回答日時： 2011/08/18 15:22

素数は絶対に奇数ですよね。

でないと2で割れてしまう。
完全な説明をすると規定違反に成りますので、その後は考えて見て下さい。

この回答へのお礼

早速のお答え有難うございます。
が、たしか２は偶数ですが、素数だったりするのですが…

お礼日時：2011/08/18 15:30