小学5年の算数の宿題をしてて ふと思いました。

 割り算の問題ですが、

 5Kmの0.4倍は何Kmでしょうか?
 
 私は下記の式で計算しましたが、ドリルの一番上に 「少数の割り算」と書かれてます。
 この場合は、やはり割り算で計算しろという事でしょうか?

 5 x 0.4 = 2 
 答え 2km

 分数にして式を書いても、
 1分の5x5分の2=5分の10=2 になります。
 割り算にて答えを出す場合の式を教えてください。

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A 回答 (5件)

この問題は、普通は質問者さんの求めたように「掛け算」で求める方が一般的です。


・・・が、あえて「小数の割り算」でどうしても考えなければならないとなると・・・
次のような感じになるでしょうか。

・「1」という数を「元」にして、まず0.4という概念を考えてください。

 →「1」に0.4がいくつ含まれているか?を考えるとき・・・
  (0.4を一つの尺度として捉えています。)

 →【 1÷0.4=2.5 】となりますね^^。

 →つまり、【1の中に0.4が2.5コ含まれている】を意味します。


・次に、この「元」にした「1」を、本題の「5km」にあてがって考えてください。

 →すると、上の概念から【 5kmの中に0.4が2.5コ含まれている 】を意味しますね。

 →求める長さは、このうちの1コ分だから・・・【 5÷2.5=2 】となります。


・・・ということで、タイトル通りの「小数の割り算」として考えたことになります。


【補足】この問題文を、あえて次のように段階的に質問していることと同じです・・・
(1)1という大きさに0.4はいくつふくまれているでしょうか。
1÷0.4=2.5 ・・・なので2.5コ
(2)では、5の大きさの0.4(→2.5コ分の一つ)はいくつになるでしょうか。
   5÷2.5=2 ・・・なので2
*理論的に理解してしまうと、その肝心な「理論」は忘れてしまって、すぐさま【5×0.4=2】ということで十分ですよ。
でも、小学生の子が初めて学ぶ時には、大人と違ってまだまだ「柔らか頭」なので、まずこの「理論」を子供らには理解させなければならないんでしょうね、小学校の先生も大変ですね^^A。
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この回答へのお礼

はじめまして
「1」という数を「元」にして...
確かに問題の見出し部分にそのような事が書かれていました。
最初に(1)1という大きさに0.4はいくつふくまれているか、割り算した後、
掛け算を使えば 割り算で計算したことになりますね。
見出しに「少数の割り算」と記載してあるので、どうしようか迷ってました。
とてもご丁寧なご回答有難うございました。

お礼日時:2011/08/24 04:57

>5Kmの0.4倍は何Kmでしょうか?



この問題を小学生が解く場合、質問内容に書かれている解き方(掛け算を使う解き方)だけしか教えられてないハズです。
また、無理矢理割り算にする際、どうしても分数が出てきてしまいますが、小学校5年生では、

「分数÷整数」

の計算までしか習わず、「整数÷分数」「分数÷分数」の計算は小学校6年生からになります。
なので、0.4を分数にして割り算をする方法は小5ではありえません。


>ドリルの一番上に 「少数の割り算」と書かれてます。

本当に「少数の割り算」の単元で出てる問題なのでしょうか?
この手の問題は、小学校5年生で学習する「割合」の単元によく出てくるのですが・・・。

・□の△倍は○
・□の△%は○

といったように、□、△、○に入る数字を求める問題は「割合」で非常によく見かけます。
もう一度確認頂ければと思います。

もし、「少数の割り算」の単元であった場合、同じページにある他の問題も教えていただけると嬉しく思います。
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この回答へのお礼

はじめまして。
10問あるのですが、内 5問は割り算で計算できました。
しかし、残りの5問がすべて、この問題とよく似てて、どうしても掛け算になります。
ドリルの一番上のは「少数の割り算」と書かれてますが、深読みしないで 掛け算で答えを書くように子供に教えました。

なんか曖昧な問題ですね。

とてもご丁寧なご回答有難うございました。

お礼日時:2011/08/24 05:01

      4


0,4=――
      10

割り算を掛け算にしたい時は逆数にしますよね。
掛け算を割り算にする時も同じです。
        4        10
なので、×――  =÷―― 
        10         4

        10
よって、5÷――  =2 
         4
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この回答へのお礼

はじめまして
ご回答有難うございました。

お礼日時:2011/08/24 04:57

以下は私の個人的な考えです.



ドリルに書かれている日本語が,曖昧なのかも知れません.つまり,

>ドリルの一番上に 「少数の割り算」と書かれてます。

この「少数の割り算」の意味が,「少数を使った割り算」なのではなく,「少数」を使って「割り算」の結果を得る計算,という意味なのではないでしょうか?

もし,

>5Kmの0.4倍は何Kmでしょうか?

がドリルに書かれている問題文そのものだとすれば,「少数の割り算」は,「少数」を使って「割り算」の結果を得る計算という意味になります.

上記の様な,「日本語の使い方」,「日本語の曖昧な書き方」による,「誤解」・「意味の取違い」等は,よく起こります.

日本人は,時として,「・・・の・・・」という表現・表記を使いますが,これを読んだ相手が正確な意味に受け取ってくれるか,誤解を生じない表現かどうかは,あまり考慮しません.したがって,「誤解」や「意味の取違い」が,よく起こります.

何か,私の勘違いがあるかも知れませんが,上記の趣旨をご一考下さい.

なお,

>割り算にて答えを出す場合の式を教えてください。

については,方法がありません.が,無理にやるとすると,

5÷2.5=2

となりますが,2.5 が,どこから出てくるかが問題となり,小学校5年向けの問題の回答としては支離滅裂となります.
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この回答へのお礼

おっしゃる通りですね。
曖昧だと私も思いました。
とても丁寧で理解しやすいご回答有難うございました。

お礼日時:2011/08/24 04:51



これは2ぶんの1というときは

1割る2 だから、あなたの文章で 分を使っているところはすべて割り算では?
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この回答へのお礼

ご回答有難うございました。

お礼日時:2011/08/24 04:49

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とかいてありますがk=1からだと
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どうゆうことですか

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>いやk=1
を代入すると
y=1・2^1になると思ったのです

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Aベストアンサー

こんにちは。
同じ答えになるのに解法がいくつもある場合がありますが、この問題もそうです。

1.微分を使う方法
y’= 2x + 10 = 2(x+5)
だから、x=-5 のとき yは極小
x軸と接するときは y=0 なので
0 = (-5)^2 + 10・(-5) + 5k
0 = 5 - 10 + k
k=5 (のときにyはX軸に接する。)

2.平方完成をする
y = x^2 + 10x + 5k
 = (x^2 + 10x + 25) - 25 + 5k
 = (x+5)^2 - 25 + 5k
x=-5 のときyは極小値0を取るので、
0 = 0^2 - 25 + 5k
k=5 (のときにyはX軸に接する。)

3.判別式を使う
y=0 のとき解が重解であればよいので、
判別式D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4×1×5k = 0
k = 100/20 = 5 (のときにyはX軸に接する。)


2と3は高校ぐらいまで通用しますが、大学や会社で応用するとなると、1がいちばん実用的になります。

Qx=√5+2分の1、y=√5-2分の1のとき

x=√5+2分の1、y=√5-2分の1のとき

1:x,yの分母を有理化
2:x+y,xyの値
3:xの2乗+yの2乗,xの3乗+yの3乗の値

おしえてくださぃ

Aベストアンサー

>x=√5+2分の1、y=√5-2分の1のとき
x=1/(√5+2), y=1/(√5-2)ですか。書き方に注意してください。

1:このときはxの分子分母に√5-2、yの分子分母に√5+2をかけて
(√5+2)*(√5-2)=1となり分母が1になるので
x=√5-2,y=√5+2

2:x+y=2√5,
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答えは18
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