単位質量当たりの放射性物質の放射線量の計算について

放射性核種のCaesium-137、沃素131の１[g]当たりの放射線量について計算
してみました。
以下の様に決めます。
Avogadro constant:N0=6.0221*10^23=6.0221e23（指数表示）
exp(x):x のネイピア数ｅを底とする指数関数
２の自然対数:ln2=0.693147
各物質について
原子量:a 半減期:T
放射線量:R[Bq] = N0/a*(1-exp(ln2/T))

Caesium-137の放射線量
原子量:a=136.907 半減期:T=30.17[y]
R=6.0221e23/136.907*(1-exp(-0.693147/(30.17*365*24*3600)))
　　=3.2045e12[Bq]=3.205[TBq]

沃素131の放射線量
原子量:a=130.91 半減期:T=8.0207[d]
R=6.0221e23/130.91*(1-exp(-0.693147/(8.0207*24*3600)))
　　=4.6012e15=4.601[PBq]

この計算で合っているのでしょうか。
自分では合っているつもりなのですが、結果の値が非常におおき過ぎます。
特に沃素131は4.601[PBq]で、最近のニュースで福島第一原発事故で海水に
放出された放射性物質の総量の試算が15[PBq]とかで、これを考慮してもおお
き過ぎる気がします。

せめてこれで合っているのか間違っているか、もし間違っているとしたらど
こが間違っているかご指摘下されば有り難いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： hayasitti 回答日時： 2011/09/14 11:34

最初に突っ込みを。

Bq単位ならば「放射線量」ではなく「放射能量」ですね。

計算はあっていると思います。
1gあたりの放射能量を比放射能と言いますが、
日本アイソトープ協会が発行している「アイソトープ手帳第11版」では、比放射能を求める式に次式が掲載されています。

S = 1.16e20/(M*T)
　S：無担体放射性核種の比放射能[Bq/g]
　M：原子質量（質量数Aで代用できる）
　T：半減期[h]（←※単位に注意、秒ではなく時間です。）

上の式で同じ計算をしてみると、両方ともに求められた値とほぼ合致しますから問題ないかと。

>特に沃素131は4.601[PBq]で、最近のニュースで福島第一原発事故で海水に
>放出された放射性物質の総量の試算が15[PBq]とかで、これを考慮してもおお
>き過ぎる気がします。
これはNo1の書かれている通り、比放射能で表すとその程度というだけのことです。
日本アイソトープ協会のHPに密封線源の写真が載っていますが（参考URL参照）、あまりの小ささにびっくりすると思いますよ。

以上、ご参考まで。

参考URL：http://www.jrias.or.jp/index.cfm/6,9863,110,151, …

この回答への補足

回答有難うございます。
「アイソトープ手帳第11版」の式は、x が非常に小さい値の場合、
"1-exp(x)≒x"と近似して比放射能R[Bq/g]を計算したものみたいです。

R=N0*ln2/(a*T)
=6.0221e23*0.693147/(a*T[s])=6.0221e23*0.693147/(a*3600*T'[h])
=1.1595e20/(a*T')

これに値をあてはめて計算すると上記の様になり合っています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/比放射能
計算した比放射能の値も↑上記の記事の値と大体合っています。

Caesium-137と沃素131の１[g]の其々が有った場合、大体、どのくらいの量
になるのか。
Caesium-137の比重を1.93[g/cm^3]、沃素131の比重を4.933[g/cm^3]とする。
するとその元素単体での体積は、Caesium-137：518[mm^3]、
沃素131：203[mm^3]となります。

放射性核種Caesium-137だけでできた、大豆粒くらいの大きさのCaesium単体
の金属の塊ということになります。実際にそういうものは世の中にありません。
沃素131も同様。

Caesiumは、非常に反応性の高い１族の元素なので他の何らかの元素と化合
物になっています。
原発事故で大気中に放出したCaesiumはその形で、細かい塵になって大気か
ら降灰(fallout)しています。

リンク先の放射性物質サンプルのカタログを見ました。
小さな金属の筒に入ったCobalt-80(半減期:5.2714[y])でも、比放射能が
[MBq]単位のものがあります。

補足日時：2011/09/14 21:20

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2011/09/17 13:15

No.3 回答者： misawajp 回答日時： 2011/09/14 13:31

質問者の計算の通りです

放射線量で間違いありません　放射能は放射線を発生する能力ですが　意味を厳密に定義して使用される例はほとんどありません

放射能と表現される場合、ほとんどが情緒的感情的で定性的です

この回答への補足

回答有難うございます。
世の中では、放射性物質、放射線、放射能の言葉が混乱しています。
上記の回答の補足を参照して下さい。

補足日時：2011/09/14 21:43

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2011/09/17 13:15

No.1 回答者： yespanyong 回答日時： 2011/09/14 10:27

完璧です。

要するに、放出されたヨウ素131の量はグラムで表すと相当少ない量だということです。

ただ、放出された放射性物質の総量は実測された放射線量から逆算しているはずなので、特に半減期が短く経時変化の速いヨウ素131については多分に誤差を含んでいる可能性があります。

この回答への補足

回答有難うございます。
放射能量は時間とともに減少して行くものであり、この場合当該放射性物質
が１[g]ある瞬間の１秒間の放射能量になります。

それにコンピュータに計算させると、１から１に非常に近い値を引く為に、
いわゆる「桁落ち」が発生して、計算が不正確になります。

補足日時：2011/09/14 20:26

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2011/09/17 13:14