特性インピーダンスとインピーダンスの理解

自分の解釈があっているかどうかの質問です。

考えるのは、
ある交流電源があり、50オームの回路と、50オームの回路を特性インピーダンスが50オームの線路でつながれているとき、電力(P)消費はどのようになるのか？という事です。

今までは、電力消費が、各インピーダンス(特性インピーダンス含む)で、それぞれP／３消費されるのかと考えていました。というか、そうならないとなんか気持ち悪いなと思ってました。

今は、特性インピーダンスでの電力消費は0なので、それぞれの回路でP／２ずつ消費されるのかなと思っています。

特性インピーダンスのイメージは、Z０＝√L／Cで、電力をロスなく伝送するもの。としてとらえています。

この理解であっているでしょうか。

No.4 回答者： 178-tall 回答日時： 2011/09/29 20:21

問題は、50オーム線路 (無損失) でのパワー・ロス？

ならば、簡単な例で勘定してみるのが、納得し易そう。
　　交流電圧 E - 50オーム抵抗 - 50オーム線路 - 50オーム抵抗
の接続なら、各つなぎ目の左方をみた抵抗はいずれも 50オーム。

　V1 = V2*cosθ + I2*j50*sinθ
　I1 = V2*(j/50)sinθ + I2*cosθ
なる縦続回路式から、
　V2 = V1*cosθ - I1*j50*sinθ
　I2 = -V1*(j/50)sinθ + I1*cosθ

　入力パワー = |V1|^2/50
　負荷パワー = |V2|^2/50

ところで、負荷パワーは、
　|V2|^2/50 = |V1|~2*{(cosθ - jsinθ)(cosθ + jsinθ)/50
　　　　　　= |V1|~2*{(cos^2(θ) + sin^2(θ)}/50
　　　　　　= |V1|^2/50
で、入力パワーと同じ。

つまり、線路のパワー・ロス = 入力パワー - 負荷パワー = 0 。
　　　　

No.3 回答者： noname#141079 回答日時： 2011/09/29 14:37

電圧／電流の大きさ、位相関係、インピーダンスを変化させずに伝送できるのが特性インピーダンスです。

同軸などの伝送線路は、無限に短い区間の　直列L(導体の誘導性リアクタンス）と　並列C（線間の容量リアクタンス（アドミタンス）が
連続分布したもので表せます。
ちょうど、LCの逆L型のインピーダンス変換、あるいはLPFが連続して分布した形です。

伝送線路の特性インピーダンスというのは　書いておられる様に　Z0＝√L／Cで表される固有の値です。
その特性インピーダンスにおいては、この微少区間のLCがうまくバランスしていて、電圧／電流の大きさ、位相関係を
変化させないような動作になります。


>特性インピーダンスのイメージは、Z０＝√L／Cで、電力をロスなく伝送するもの。としてとらえています。


ちょっとニュアンスが違うと思います。

インピーダンスがうまく整合しないと、損失になるという点では合っていますが（整合損失）
違う特性インピーダンス線路でを使っても、その先で整合できるような
インピーダンスである場合は整合損失はありません。

この場合の伝送線路の損失は、主に導体損、線間の誘電体での損失です。

No.2 回答者： tadys 回答日時： 2011/09/29 05:25

特性インピーダンスによる電力損失は無いという理解であっています。

実際の線路では電線の抵抗や誘電体損による損失などで電力のロスはあります。
その周波数特性は簡単なカーブにはなりません。
http://www.fayuantrading.com/wire/IDEW/HIGH%20FR …

No.1 回答者： tance 回答日時： 2011/09/29 05:20

＞特性インピーダンスのイメージは、Z０＝√L／Cで、電力をロスなく伝送するもの。

としてとらえています。

＞この理解であっているでしょうか。


基本的には合っています。と言うか、これは理想的な伝送路の場合です。実際には伝送路にも、
直列、並列に抵抗成分があり、そこで電力をロスします。この抵抗成分というのはテスターで
測れるような抵抗とは限らず、誘電体のロス（いわゆるtanδ）なども含まれます。