過マンガン酸カリウムと過酸化水素水を未定係数法で

硫酸酸性中の過マンガン酸カリウムと、過酸化水素水の化学反応式

2KMnO4＋5H2O2＋3H2SO4→K2SO4＋2MnSO4＋8H2O＋5O2

の係数を、半反応式ではなく、未定係数法で解こうとしました。

やったこと↓
aKMnO4＋bH2O2＋cH2SO4→dK2SO4＋eMnSO4＋fH2O＋gO2

K:a=2d
Mn:a=e
O:4a+2b+4c=4d+4e+2f+g
H:2b+2c=2g
S:c=d+e

a=1とおく。
すると、Kよりd=1/2
Mnよりe=1
Sよりc=3/2
Hより2b+3=2g
Oより1+g=2f

となりますが、これでは式があと一つ足りず、gとf（とb)が求まりません。
どのようにすればよいでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2011/11/06 18:46

この不確定は過酸化水素と過マンガン酸カリウムという組み合わせによって生じたものようです。

酸化剤も還元剤も共に初めに持っていた酸素を離してしまいます。
発生した酸素がどちらから来たものかが式だけでは分からなくなるのです。

半反応式から出発すると確定するのに全反応式であれば確定しないというのは酸化剤、または還元剤で前提としている反応機構が合わせると消えてしまうというところから出てきます。

確認のために半反応式からイオン反応式を作ってみます。

Ｈ２Ｏ２　→　Ｏ２＋２Ｈ^+２ｅ^-　　　（１）
ＭｎＯ４^-＋８Ｈ^+＋５ｅ^-　→　Ｍｎ^2+＋４Ｈ２Ｏ　　　（２）

電子のやり取りが成立するように（１）と（２）を加え合わせると
２ＭｎＯ４^-＋６Ｈ^+＋５Ｈ２Ｏ２　→　２Ｍｎ^2+＋８Ｈ２O＋５Ｏ２　　　（３）

この式の係数を未定係数法で合わせようとしても決まりません。
式が不確定になるのはイオン反応式でもです。
（１）（２）を合わせて（３）を作るところで情報が消えてしまっているのです。

（３）と異なる係数を持ったイオン反応式を書いてみると理由が分かります。
２ＭｎＯ４^-＋６Ｈ^+＋Ｈ２Ｏ２　→　２Ｍｎ^2+＋４Ｈ２O＋３Ｏ２　　　（４）

成分元素の原子の数だけで言えば（４）も合っています。
（３）と（４）でどこが違っているのでしょうか。
（３）では生じた酸素は全てＨ２Ｏ２から出てきています。
（４）ではＨ２Ｏ２とＭｎＯ４^-の両方から出てきています。
（２）式はＭｎＯ４^-の中の酸素は全てＨ２Ｏに変わるという前提で作られています。ＭｎＯ４^-の中の酸素は酸化されないのです。Ｈ２Ｏ２の中の酸素だけが酸化されます。

半反応式は酸化される元素は何か、還元される元素は何かを踏まえて書かれています。
この反応のように酸化剤、還元剤が共通に含んでいる元素が酸化されたり還元されたりする場合はイオン反応式、または全反応式を書くと不確定が生じる可能性があるということのようです。



　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
今まで得体の知れなかった不気味な疑問を、ようやく理解することができました。
「おかしいな・・。」と漠然と恐怖を抱いていたので・・。

似たような反応が出てきた時も、これで納得することができそうです。
要は、あまり未定係数法に頼り過ぎないようにすることが大事みたいですね。

本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/07 19:56

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2011/11/06 19:06

＃３です。

書き間違いました。
(ii)「ｂ＝ｄとする」→「ｂ＝ｇとする」

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2011/11/06 19:02

＃２です。

１つ書き忘れました。
ではどうしたらいいかという事です。

(i)半反応式から組み立てていく。
(ii)ＭｎＯ４^-が酸化剤、Ｈ２Ｏ２が還元剤として働くという事ですから
発生する酸素Ｏ２は全てＨ２Ｏ２から出てきているはずだとします。
これはｂ＝ｄとするということと同じです。これで係数が決まります。

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2011/11/06 18:09

この反応式は、未定係数法並びに目算法では導き出せません。

半反応式を使いましょう。

この回答へのお礼

確かに、実際に問題を解く際には半反応式を使わないと、間違えてしまいそうですね・・。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/07 19:48