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体重計の上で、下方へ加速しながらしゃがみ込む場合、体重計のメモリは減る向きに動くらしいのですが、何故ですか?解説お願いします。

A 回答 (2件)

動力学では物体がaという加速度で動いているときには am (m:物体の質量)だけの大きさの力が加速度の向きと反対方向に働いているとすると釣り合いが保てるです。

しゃがみ込むときには加速度は下を向いていますから上記の力は上向きに働くので、その分だけ軽くなるのです。秤にかかる力をfとすると、その反作用が物体に上向きに働きます。これを f とすると

f = mg - ma という釣り合い式になります。fは物体が静止している場合より ma だけ軽くなっていることが分りますね?

この回答への補足

疑似無重力状態でピンときました!

スペースシャトル内で壁にマジックテープを足に張り付け、下方(足の方)に加速しながらしゃがみ込んだら、たしかに反作用で壁から上方に力が働きますね。ありがとうございました。

補足日時:2011/11/21 22:44
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普通に立っている時、体重計に乗っている人は静止しています。


静止しているということは、その人にかかっている力がつりあっている、ということです。

地球上にいれば、重力があります。下向きです。
これに抗する上向きの力は、人が体重計を押す反作用です。

しゃがみ込んでいる時、重力が体を下に引っ張る力は仕事をしています。
仕事をした分を差し引いた重力と、体重計の目盛りが一致しますので、仕事の分 体重計の目盛りは減ります。

極端な例では、自由落下では疑似無重力になりますが、このとき体重計は0を指します。
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Q体重計の針のふれ

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Aベストアンサー

 #2 で回答した者です。補足をします。

 体重計に乗っている人間に働く力は「人間に働く重力(Wとします)」と「体重計が人間を支える力(Nとします)」の二つです。
 Wの大きさが「体重」です。
 また、体重計の目盛りは「人間が体重計を押す力(N’とします)」の大きさを表し、N’はNの反作用なので、これらは常に同じ大きさです。

 さて、人間が体重計の上で静止しているときは、人間に働く力の合力が0です。つまり、WとNは同じ大きさでつりあっています。
W=N(つりあっているから)
N=N’(作用と反作用だから)
よって、W=N’ つまり、「体重と体重計の示す目盛りが等しい」ということで、まあ普通の場合ですね。

 ところが、前にも書いたように、人間が膝を曲げると重心が下がるので、この瞬間、人間は下向きの加速度運動をしています。下向きの加速度運動をしている物体には必ず下向きの力が働いています。(このことは、高校物理の力学の基本事項です。ここが理解できないのであれば、この問題を物理的に扱うことはできません)
 で、このとき人間に働く力が下向きになっているはずですが、もう一度確認すると、人間に働く力は 重力W(下向き)と体重計が支える力N(上向き)の二つでしたから、これらの合力が下向きになっているからには、W>N でなくてはなりません。
W>N(人間が下向きに加速度運動をしているから)
N=N’(作用と反作用だから)
よって、W>N’ つまり「体重計の示す目盛りは体重より小さい」ということになります。

 #2 で回答した者です。補足をします。

 体重計に乗っている人間に働く力は「人間に働く重力(Wとします)」と「体重計が人間を支える力(Nとします)」の二つです。
 Wの大きさが「体重」です。
 また、体重計の目盛りは「人間が体重計を押す力(N’とします)」の大きさを表し、N’はNの反作用なので、これらは常に同じ大きさです。

 さて、人間が体重計の上で静止しているときは、人間に働く力の合力が0です。つまり、WとNは同じ大きさでつりあっています。
W=N(つりあっているから)...続きを読む


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