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しゃがんでいる（加速）時の体重計

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  • 質問者：msnaruo
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

体重計の上で、下方へ加速しながらしゃがみ込む場合、体重計のメモリは減る向きに動くらしいのですが、何故ですか？解説お願いします。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： Willyt
  • 回答日時：

動力学では物体がａという加速度で動いているときには am (m:物体の質量)だけの大きさの力が加速度の向きと反対方向に働いているとすると釣り合いが保てるです。

しゃがみ込むときには加速度は下を向いていますから上記の力は上向きに働くので、その分だけ軽くなるのです。秤にかかる力をｆとすると、その反作用が物体に上向きに働きます。これを f とすると

f = mg - ma という釣り合い式になります。ｆは物体が静止している場合より ma だけ軽くなっていることが分りますね？

この回答への補足

疑似無重力状態でピンときました！

スペースシャトル内で壁にマジックテープを足に張り付け、下方（足の方）に加速しながらしゃがみ込んだら、たしかに反作用で壁から上方に力が働きますね。ありがとうございました。

補足日時：2011/11/21 22:44
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No.1

  • 回答者： DJ-Potato
  • 回答日時：

普通に立っている時、体重計に乗っている人は静止しています。


静止しているということは、その人にかかっている力がつりあっている、ということです。

地球上にいれば、重力があります。下向きです。
これに抗する上向きの力は、人が体重計を押す反作用です。

しゃがみ込んでいる時、重力が体を下に引っ張る力は仕事をしています。
仕事をした分を差し引いた重力と、体重計の目盛りが一致しますので、仕事の分 体重計の目盛りは減ります。

極端な例では、自由落下では疑似無重力になりますが、このとき体重計は０を指します。
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体重計の上で急にしゃがむとなぜハリは軽い方向にすすむのですか？
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Aベストアンサー

たとえば，
もっとはやくしゃがもうとしてみてください．
渾身の力を込めて！

足が浮きませんか？

しゃがもうとするということは，足を曲げること．
極端にやると，瞬間的に曲がって，足がつかなくなる．
これって結局，だるま落としの一番下を抜いた瞬間と
同じですよね．
だけど，体やだるま落としの上の部分はすぐには落ちてこない．

これは，ものには慣性があるからです．
慣性とは，ものが元いた場所にい続けようとする力です．

結局，体重計に何も乗ってないのと同じことになります．
なので軽くなります．

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Aベストアンサー

　#2 で回答した者です。補足をします。

　体重計に乗っている人間に働く力は「人間に働く重力（Ｗとします）」と「体重計が人間を支える力（Ｎとします）」の二つです。
　Ｗの大きさが「体重」です。
　また、体重計の目盛りは「人間が体重計を押す力（Ｎ’とします）」の大きさを表し、Ｎ’はＮの反作用なので、これらは常に同じ大きさです。

　さて、人間が体重計の上で静止しているときは、人間に働く力の合力が０です。つまり、ＷとＮは同じ大きさでつりあっています。
Ｗ＝Ｎ（つりあっているから）
Ｎ＝Ｎ’（作用と反作用だから）
よって、Ｗ＝Ｎ’ つまり、「体重と体重計の示す目盛りが等しい」ということで、まあ普通の場合ですね。

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　で、このとき人間に働く力が下向きになっているはずですが、もう一度確認すると、人間に働く力は 重力Ｗ（下向き）と体重計が支える力Ｎ（上向き）の二つでしたから、これらの合力が下向きになっているからには、Ｗ＞Ｎ でなくてはなりません。
Ｗ＞Ｎ（人間が下向きに加速度運動をしているから）
Ｎ＝Ｎ’（作用と反作用だから）
よって、Ｗ＞Ｎ’ つまり「体重計の示す目盛りは体重より小さい」ということになります。

　#2 で回答した者です。補足をします。

　体重計に乗っている人間に働く力は「人間に働く重力（Ｗとします）」と「体重計が人間を支える力（Ｎとします）」の二つです。
　Ｗの大きさが「体重」です。
　また、体重計の目盛りは「人間が体重計を押す力（Ｎ’とします）」の大きさを表し、Ｎ’はＮの反作用なので、これらは常に同じ大きさです。

　さて、人間が体重計の上で静止しているときは、人間に働く力の合力が０です。つまり、ＷとＮは同じ大きさでつりあっています。
Ｗ＝Ｎ（つりあっているから）...続きを読む

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