1.傾き 30◦ の斜面に置かれた質量 100 [kg] の物体を、斜面に沿ってゆっくりと15 [m

1.傾き 30◦ の斜面に置かれた質量 100 [kg] の物体を、斜面に沿ってゆっくりと15 [m] 引き上げる(注: 実際の高さでなく、斜面上の距離)。斜面と物体の間における動摩擦係数を μk = 0.2 としたとき、こ のときに要した仕事を真っ直ぐ真上に引き上げる作業に使った場合、何 [m] 引き上げられるか求めなさい。

2. 1. の引き上げ作業を出力 60 [W] のモーターを用いて行った場合に要した時間について、最も近い値を答えなさい。

(1) 40 [s] (2) 60 [s] (3) 80 [s] (4) 100 [s] (5) 120 [s] (6) 140[s]



連問のため2問連続で質問させていただきます。
m(_ _)m

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/07 01:10

１．質量 100 [kg] の物体に働く重力の、傾き 30°の斜面下方向の成分は

　F1 = mg*sin(30°) = 100[kg] * 9.8[m/s^2] * (1/2) = 490[N]

また、質量 100 [kg] の物体に働く重力が、斜面を垂直に押す成分は
　F2 = mg*cos(30°) = 100[kg] * 9.8[m/s^2] * (√3 /2) ≒ 849[N]
従って、物体が斜面から受ける垂直抗力も
　N = 849[N]
であり、動摩擦力は
　F3 = μk*N = 0.2 * 849 ≒ 170[N]

従って、物体を斜面の上にゆっくりと引き上げるのに要する力は
　F = F1 + F3 = 660[N]

この力で 15[m] 移動したときの仕事は
　W = 660[N] * 15[m] = 9900[J]　　　　　①

まっすぐ真上に引き上げるのに要する力は
　F4 = mg = 100[kg] * 9.8[m/s^2] = 980[N]
なので、①の仕事で持ち上げられる高さ（鉛直方向の距離）H[m] は
　980[N] * H[m] = 9900[J]
より
　H = 9900/980 ≒ 10.1[m]

２．①の仕事を 60[W] = 60[J/s] で行うのに要する時間は
　9900[J] / 60[J/s] = 165[s]

選択肢の中にはありませんね。
問題文は、正しく写していますか？

この回答へのお礼

15m引き上げるではなく5m引き上げるでした！
すみませんm(_ _)m

お礼日時：2020/08/08 18:59

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/04 00:20

No.1 です。

物理でいう「仕事」とは、「力」の大きさと「その力で動かした距離」の積です。（力が場所によって変わる場合は位置の積分）
摩擦力が働く場合には、「力」には摩擦力も含めます。

真上に引き上げる場合には、摩擦力はありません。

１W（ワット）とは、「１秒間に１J（ジュール）の仕事をする」ということ、
　1 [W] = 1 [J/s]
です。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます。
出した回答を教えていただきたいです。
私の回答は何メートルかは分からず2の答えは2になりました。

お礼日時：2020/08/07 00:38

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/03 23:09

あなたの答は？

何が分からない？

この回答へのお礼

5m引き上げるで教えていただいた用に計算したら1番が3.367mで2番が55sで(2)になりました。

お礼日時：2020/08/08 19:03