比の計算を教えてください。

・材料甲（強化材含まず）
・材料乙（強化材45%含有）

まずこの２点の樹脂材料があり、これを配合して材料を二種類作ります。

甲が2、乙が7 の割合の材料A（強化材35%含有）
甲が8、乙が1 の割合の材料B（強化材 5%含有）

次に、甲が1、乙が2 の割合の材料C（強化材30%含有）のものを、
上記材料のAとBを使用して作る際、AとBはどのような比率で配合すればいいのでしょうか？

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この問いに強化成分の含有量を元に計算していました。
材料Aの比率 ＝ 材料Cの含有量 と 材料Bの含有量 の差 = 25
材料Bの比率 ＝ 材料Cの含有量 と 材料Aの含有量 の差 = 5
A:B = 25:5 = 5:1

ですが、この説き方でエクセルで関数を入れて作成すると
元となる材料乙の強化材含有量（強化材の最大値）を45から50に変化させた時、
材料ABの含有率が割り切れなく小数になり、それを元に比に計算するため
24.3 : 4.86 となってしまいます。
現状、計算過程で少数が発生する事でエクセル上で不具合が起きてしまっています。

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これを回避するために、含有量に頼らず "甲と乙の比で計算する方法" をご教授下さい。
まとめますと、以下のような例です。

○例題1
　　　　材料A　甲:乙 = 2:7 (Cを作るためにAを？の割合で配合)
　　　　材料B　甲:乙 = 8:1 (Cを作るためにBを？の割合で配合)
作りたい材料C　甲:乙 = 1:2（A:B = 5:1・・・これを導き出す方法）

○例題2
　　　　材料D　甲:乙 = 1:8 (Fを作るためにDを？の割合で配合)
　　　　材料E　甲:乙 = 1:0 (Fを作るためにEを？の割合で配合)
作りたい材料F　甲:乙 = 1:2（D:E = 3:1・・・これを導き出す方法）


※原材料乙に含まれる強化材は別の値になる事があります。
※例題1、2のように、材料ABやDE、目的の材料の甲乙比は変化します。
※材料Eのように材料甲のみ（または乙のみ）を配合するケースもあります。

よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： KURUMITO 回答日時： 2011/12/21 11:14

次のような表を作ってみてください。

B１セルに強化剤含有割合
A２セルに甲、A３セルに乙
B２セルに０、B３セルに0.45
B4セルに甲、C４セルに乙、D４セルに強化剤含有割合
A５セルに材料A、B５セルに２、C５セルに７、
A６セルに材料B、B６セルに８、C６セルに１

A7セルには希望材料、B7セルには希望の材料の甲の混合割合例えば１、C7セルには希望の材料の乙の混合割合例えば2を入力します。

D５には次の式を入力してD７セルまでオートフィルドラッグします。

=IF(B5="","",B5*$B$2+C5*$B$3/(B5+C5))

そこで希望の材料を得るための材料Aおよび材料Bの混合割合を求めるのですが次のようにします。

B10セルには=A5、C10セルには強化剤混入割合、D10セルには=A6、
A11セルには=A8、B11セルには1、C11セルには=D8、D11セルには次の式を入力します。

=B11*(C11-D$5)/(D$6-C11)

例えばのケースでの計算ではD11の値は0.2になりますね。つまり材料Aが1に対して材料Bが0.2必要ということになります。すなわち材料Aが5に対して材料Bが1ということになります。

例題の２では
A5セルに材料D、A6セルに材料E、B5セルに１、C5セルに８、B6セルに１、C6セルに0と入力します。
A8セルには材料Fと入力し、B8セルに１、C8セルに２と入力します。

これでD11セルには0.3333・・と表示されますね。材料Dが1に対して材料Eが0.3333・・必要となるのですから材料Dが3に対して材料Eが1となります。

この回答へのお礼

丁寧にエクセルで書いていただけるとは・・！
非常にありがたいです。実際に作ってみました。
一部ずれていましたので以下のように修正して動作しています。

A11セルには=A8、B11セルには1、C11セルには=D8、D11セルには次の式を入力します。
↓
A11セルには=A7、B11セルには1、C11セルには=D7、D11セルには次の式を入力します。

表自体はこちらで作成したものと似たような動作をするものでしたが、
材料Aを１に固定して、Bがどの位必要か。
この解き方は考えもしませんでした。


皆さんから頂いた回答を元に一日考えた結果、うまく解決できました。

材料A　甲:乙 = 2:7 (比率合計2+7=9)
材料B　甲:乙 = 8:1 (比率合計8+1=9)
材料C　甲:乙 = 1:2（比率合計1+2=3）
この9,9,3の値の最小公倍数 9 を "強化最大値"とする。
材料A　9/9*7 = 7
材料B　9/9*1 = 1
材料C　9/3*2 = 6
これらの解を "強化割合値" として使う。
材料A配合比 LCM(ABS(6-7),ABS(6-1))/ABS(6-7) = 5 / 1 = 5
材料B配合比 LCM(ABS(6-7),ABS(6-1))/ABS(6-1) = 5 / 5 = 1
これで材料ABCの甲乙比が複雑になっても、整数の比を使って対応できそうです。
強化成分の含有率は、比を元に後付けで計算して表示だけするようにしました。


ここまで回答して頂いた皆様、本当にありがとうございました！

お礼日時：2011/12/22 00:13

No.5 回答者： yyssaa 回答日時： 2011/12/21 10:24

材料A:材料B=1:xで配合した材料Cには、甲が(2/9)+(8/9)*X含まれ、これは(1/3)*(1+X)と

等しくなるので、(2/9)+(8/9)*X=(1/3)*(1+X)としてXを求めるとX=1/5となり、
材料A:材料B=1:1/5=5:1が求まります。
同様に材料D:材料E=1:xで配合した材料Fには、甲が(1/9)+(1/1)*X含まれ、これは(1/3)*(1+X)と
等しくなるので、(1/9)+(1/1)*X=(1/3)*(1+X)としてXを求めるとX=1/3となり、
材料D:材料E=1:1/3=3:1が求まります。
なお、材料甲のみの場合には材料乙の含まれる量で計算すればよいでしょう。

この回答へのお礼

詳細な計算ありがとうございます。
ちょっと難解ですが、とても勉強になります。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2011/12/22 00:00

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2011/12/21 10:10

＞材料ABの含有率が割り切れなく小数になり、それを元に比に計算するため

＞24.3 : 4.86 となってしまいます。

ていうか、これって5：1のことですよね。
それではまずい、ということなんでしょうか。

この回答へのお礼

情報不足で申し訳ありません。
例題(1)の場合ですと、

材料甲（強化0%）
材料乙（強化45%）
材料A　甲:乙 = 2:7 (45/9*7 = 強化35%)
材料B　甲:乙 = 8:1 (45/9*1 = 強化 5%)
材料C　甲:乙 = 1:2（45/3*2 = 強化30%）
この材料Cを材料ABを配合して作る
エクセルではこうです。強化率は実際にはセル指定です。
材料A配合比 LCM(ABS(30-35),ABS(30-5))/ABS(30-25) = 25 / 5 = 5
材料B配合比 LCM(ABS(30-35),ABS(30-5))/ABS(30-5) = 25 / 25 = 1

次に問題点です。
材料甲（強化0%）
材料乙（強化50%）←原材料の強化値を変えた場合
材料A　甲:乙 = 2:7 (50/9*7 = 強化38.888%)
材料B　甲:乙 = 8:1 (50/9*1 = 強化 5.555%)
材料C　甲:乙 = 1:2（50/3*2 = 強化33.333%）
これを、上記の関数での計算結果が
材料A配合比　24.3
材料B配合比　4.86
このようになってしまうのです。
本来は5:1で、計算が間違っている事は解っていたので、
強化率に置き換えないで元々の比のまま計算できれば
解決できるのではと思い質問させていただきました。

お礼日時：2011/12/21 23:59

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2011/12/21 10:08

＞現状、計算過程で少数が発生する事でエクセル上で不具合が起きてしまっています。

ここの意味がよくわからないです。
計算の途中で小数が発生した結果、Excelでどういう不具合が起きているのでしょうか。

Excelで、round()系の関数をかませれば解決する、というレベルの話ではない、ということでしょうか。

No.2 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2011/12/21 09:15

強化剤の含有率だけを揃えたいなら

t*0.35+(1-t)*0.05=0.30
を解きます

t=5/6ですから
甲:乙=5/6:1/6=5:1
です

甲の割合を基準にすると
t*2/9+(1-t)*8/9=1/3

t=5/6ですから
甲:乙=5/6:1/6=5:1
です

この回答へのお礼

できれば比の状態で配合を行い、その結果として含有率がわかれば、と考えています。
計算式ありがとうございます。参考にさせて頂きます。

お礼日時：2011/12/21 23:58

No.1 回答者： fjnobu 回答日時： 2011/12/21 08:12

どの数値を入れて、どのような計算式を立てたその結果はどうなった期待すべき値はこうである。

ということは、出来ませんか。期待する数値と、入力した値と式がわからなければ回答できません。

この回答へのお礼

すみません。本文中ほどの、含有率を基準にした説き方で
思い通りの結果が得られない事があったため
別の解法がないかと質問しました。

お礼日時：2011/12/21 23:56