単位体積重量と密度ってどう違うのでしょうか?

 密度=ρ で、単位体積重量=ρg
 
 というだけで、ただ重力加速度が
 かけられているだけという意味な
 のでしょうか?

 工学関係の教科書を読んでいると、どちらも
 よくでてきますが、意味的になにか違うのでしょうか?

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A 回答 (4件)

物理屋の siegmund です.



密度は (質量)/(体積),すなわち単位体積あたりの質量です.
質量とは,物質の量.
SI単位なら,kg が単位です.

重さ(重量)は,(通常は地球上で)物体に作用する重力の大きさで,
その物体の質量と重力加速度gとの積に等しい.
力の次元をもった量で,SI単位なら,N(ニュートン)が単位です.
N = kg・m・s^{-2}
したがって,単位体積あたり重量は,N/m^3 がSI単位です.

結果的には質問の文にあるように,両者の違いはgがかかっているかどうかです.

物質を月に持っていくと,物質の量は変わらないので質量は不変ですが,
重力加速度が変わるので重量の方は約1/6になります.

9766 さんの比重はちょっと誤解があるようです.
比重は,ある体積の物質の質量を同体積の標準物質の質量で割ったもの.
固体や液体に対する標準物質は,通常は4℃の水ということになっています.
質量÷質量ですから,比重は単位のない量です.
同じ場所で測ればその物質と標準物質の重さの比をとってもよいので
(gがかかるだけだから,割り算の分母分子でgはキャンセルする),
比重という名がつけられたのです.
水は 1 cm^3 でほぼ1gですから,密度を g/cm^3 単位で表すと,
密度の数値と比重の数値は実用上は同じになります.
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この回答へのお礼

比重の定義まで、教えていただいてありがとうございました。
(単位系を確認しておくって大切ですね。)

お礼日時:2001/05/08 03:18

9766さんの書かれている通りです。


一寸補足しますと密度はGが掛からないからどこで測定しても変化しません。
しかし、単位体積重量の方は、地球と月とではGが違いますから変化します。
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この回答へのお礼

重力の違いで変化するのが、単位体積重量ですね。
ありがとーございました。

お礼日時:2001/05/08 03:10

密度:ρ


比重:γ(ρg)
密度はSI単位で、γは重力単位です。
おっしゃるとおり、重力加速度を掛け合わせているのですが、
そもそも、”重さ”というものの概念が異なるのです。
SI単位の”重さ”は質量[kg]
重力単位の”重さ”は重量[kgf](fは省略されることが多いです。)
重量というより、荷重とでも表現したほうがいいかも。重量と呼んだ事点で
重力加速度が含まれてます。
値自体、双方いっしょですが
密度と比重は単位体積当たりの重さですので、
密度:ρ[kg/m3]
比重:γ[kgf/m3]
単位が異なります。
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この回答へのお礼

 SI単位の”重さ”は質量[kg]
 重力単位の”重さ”は重量[kgf]

 単位系が違うんですね。よくわかりました。
 どうもありがとうございました。
 

お礼日時:2001/05/08 03:02

 ド素人で申しわけないのですが、「重量」は重量で、「密度」の場合は質量が計算のもとになっていないでしょうか。

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この回答へのお礼

重量と質量の意味から、理解しなさいということですね。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/05/08 02:55

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なお、
話を簡単にするため自転の影響のない、北極や南極におけるgが9.8とします。

Aベストアンサー

地球表面における重力加速度から万有引力定数を求めることが可能であるのは、改めて申し上げるほどもないことです。
その場合簡単には「均質な球形の物体が及ぼす重力は、その物体の全質量が集中した質点を球の中心においた場合に、その質点が及ぼす重力に等しい」という定理を借りてきて、F = GMm/r^2に代入して解かれることが多いのはご承知の通りです。(G: 万有引力定数 M: 地球の質量 m: 物体の質量 F: 物体に作用する重力 r: 地球の半径)

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F = G ρdV m/r^2  (1)
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とはならないわけです。
上で述べたように縁に近い部分の要素ほど(球Aの中心方向への)寄与が少なくなりますから、それを正しく評価する必要があります。
よって、質問者さんの方法(球面Bが球Aを貫く部分の表面積を、rの関数として求める)ではうまくないことになります。もう一工夫が必要です。

独力で挑んでおいでですので、ここで解答を書いてしまうことは控えることとします。ただどうしても行き詰まったなら、参考ページ[1]で計算の道筋と実際の計算式が分かりやすく解説されていますので、ご覧ください。

[1] http://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/genko/September/September.html

参考URL:http://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/genko/September/September.html

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I=5.2+j4.3 A
∴i=√2*6.75 sin(ωt+0.22π) A

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QE/ρ,(E^1/2)/ρ,(E^1/3)/ρについて教えて下さい!!

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Q陽子や電子の磁気双極子モーメントの単位

磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

Aベストアンサー

以下、SI単位系で考えます。

> 単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

なりません。
MKSA[m,kg,s,A]で表示すれば

 [Wb・m]=[m^3・kg/(s^2・A)]
 [J/T] =[A・m^2]

となります。
[Wb・m]と[J/T]は別の次元を持つ単位であることがご理解いただけると思います。


> 磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、
> 陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

以下、
 磁束密度:B
 磁場:H
 真空の透磁率:μ0
としますが、
同じSI単位系でも
磁化M(=単位体積あたりの磁気モーメント)を

M=B-μ0・H

と定義する流儀、つまりBとHの関係を

B=μ0・H+M

と表示する流儀(EH対応)と、
Mを

M=B/μ0-H

と定義する流儀、つまりBとHの関係を

B=μ0・(H+M)

と表示する流儀(EB対応)があります。


EH対応で定義されたMはBと同じ次元を持ち、単位は[Wb/m^2]です。
一方、
EB対応で定義されたMはHと同じ次元を持ち、単位は[A/m]です。
ですので、それぞれの流儀での磁気モーメントの単位は(それぞれ[m^3]を掛けて)

EH対応で定義された磁気モーメントは[Wb・m]を単位として持ちます。
EB対応で定義された磁気モーメントは[A・m^2]=[J/T]を単位として持ちます。

テキストが「EH対応」か「EB対応」かどちらの流儀で磁化Mを定義したかにより
磁気モーメントの単位は変わります。
どちらの流儀が使われているのかは、質問者しか知り得ませんので
ご自分でテキストを最初から追って確認してください。

つまり、EH対応を採用しているテキストで磁気モーメントの単位を
[J/T]としているなら誤植ですが、
EB対応を採用しているテキストで磁気モーメントの単位が
[J/T]となっているのであれば誤植ではありません。


あと、蛇足ですが、
今回の質問のように厳密な定義や関連する知識が必要とされる問題を
インターネット上の情報のみに頼って解決することはお奨めしません。

理化学辞典(岩波書店刊)
http://www.amazon.co.jp/dp/4000800906
など、しっかりした成書で調べることをお奨めします。

理化学辞典であれば
付録のページの「5 電磁気的諸量の換算表・次元」の表を見れば
[Wb・m]と[J/T]が別の次元を持つことは数秒で解決できたはずですし、
「磁気モーメント」の項目を引けば、
「単位はEH対応でWb・m,EB対応でA・m^2である。」
と書いてありますし、さらに「電磁気の単位系」の項目を参照すべし、
と矢印がついていますので「電磁気の単位系」の項目を引けば、
「磁化Mを磁束密度Bと同じ次元にとるEH対応単位系と,Mを磁場Hと同じ次元にとるEB対応単位系がある。」
と書いてありますので、
「なぜ単位が[Wb・m]だったり[J/T]だったりするのか?」
までを数分で解決できたはずです。
(さらに「磁化」の項目を参照すれば、もっと詳しく書いてあります。)

apllさんが、物理系または化学系の学生さんでしたら、
理化学辞典を購入して座右に備えることを強くお奨めします。

以下、SI単位系で考えます。

> 単位を変換してゆくと、「Wb・m=J/T」となるのでしょうか?

なりません。
MKSA[m,kg,s,A]で表示すれば

 [Wb・m]=[m^3・kg/(s^2・A)]
 [J/T] =[A・m^2]

となります。
[Wb・m]と[J/T]は別の次元を持つ単位であることがご理解いただけると思います。


> 磁気双極子モーメントの単位は「Wb・m」だと思うのですが、
> 陽子や電子が持っている磁気双極子モーメントの単位が「J/T」になるのな何故でしょうか?

以下、
 磁束密度:B
 磁場:H
 真空の透磁...続きを読む

Q熱気球でρ=(T./T)ρ.の求め方について

気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている
気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる
今地表での外気の温度をT.、圧力をP.、そのときの空気の密度をρ.とする。気球の球体部分の容積は常にVとなる、また空気は理想気体とする。

いま、気球を地面に止めておいて、気球内の空気の温度をT.からTに上昇させる。この時の密度ρをもとめよ

解答は
一般に質量m、体積Vの空気の密度ρはρ=m/VとなるのでV=m/ρと表される
質量mの気体についてのボイルシャルルの法則P.V./T.=PV/Tに
V.=m/ρ.、V=m/ρを代入すると

P./ρ.T.=P/ρTとなる
空気の温度を変化させても、気球内の圧力はP.のままなので
P./ρ.T.=P./ρTより
ρ=(T./T)ρ.

となると在るのですがV.=m/ρ.、V=m/ρとして解いておりますが
気球の球体部分の容積は常にVとなるからVは変化しないし、また質量mも温度が上がっても圧力が上がっても変化しないのでρ=ρ.となるとおもったんですが

V.=m/ρ.、V=m/ρとして解いてよい理由を教えてください、できれば詳しくおねがいします

気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている
気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる
今地表での外気の温度をT.、圧力をP.、そのときの空気の密度をρ.とする。気球の球体部分の容積は常にVとなる、また空気は理想気体とする。

いま、気球を地面に止めておいて、気球内の空気の温度をT.からTに上昇させる。この時の密度ρをもとめよ

解答は
一般に質量m、体積Vの空気の密度ρはρ=m/VとなるのでV=m/ρと表される
質量mの...続きを読む

Aベストアンサー

V - V. の部分は,気球からはみだして外に出ていくと考えるわけです。
熱膨張により当然密度は減少します(V > V.だからρ<ρ.)。それによる気球全体の質量減少が気球を浮力によって浮かす要因となります。


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