ACサーボモータのトルクについて

同期形ACサーボモータを用いた場合，直流モータと同様の考え方をして，下式を用いることは可能なのでしょうか．

T=K・I
I=(Ec-Eb)/R

T：トルク，K：トルク定数，I：電流，Ec：電源電圧，Eb：速度起電力，R：回路抵抗

宜しくお願いします．

No.1 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/02/29 09:51

ACの場合，振幅に加えて位相も絡むので，話は複雑です。

極座標の流儀もありますが，直角座標で説明します。

E0を無負荷誘導起電力(磁石が回転することで誘導される電圧)とします。
電機子電流=0のときに電機子端子に見える電圧で，回転速度に比例します。

E0と同相成分をq成分，
90゜遅れた成分をd成分
と呼ぶことにします。
電機子電流フェーザを，Iq-jId
電機子端子電圧フェーザを，Vd-jVd
と書きます。

[電圧方程式]
Vq-jVd=E0+(jXs+Ra)*(Iq-jId)
これを成分にばらして
Vq=E0+Ra*Iq+Xs*Id
Vd=Ra*Id-Xs*Iq
ただしXs:同期リアクタンス，Ra:電機子巻線抵抗で，
Ra<<XsのためRaはしばしば無視します。

Id>0は増磁作用，Id<0は減磁作用
Iq>0はモータ作用，Iq<0は発電機(回生ブレーキ)作用
を表します。

[電機子入力電力]
P=Vq*Iq+Vd*Id
=E0*Iq+Ra(Id^2+Iq^2)
第１項は電動機として機械出力に変換される電力，
第２項は巻線抵抗での銅損です。

[トルク]
T=E0*Iq/ωm
ωm: 同期角速度(機械角)