「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

古典論は一通り教科書を読んだのですが、
量子論のいわゆる”教養本”を読んで混乱しました。

磁場中を運動する粒子の系においては時間反転対称性が破れるとおもうのですが、
これはいわゆるT対称性の破れではないのでしょうか?

そうすると、この系ではCP対称性は崩れているのでしょうか?

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A 回答 (2件)

磁場中で時間反転対称性が破れるというのは、電子系だけを時間反転させた時の話ですね。



宇宙全体を時間反転する事を考えると時間反転対称性(T対称性)は破れません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!そうですよね!

お礼日時:2012/03/17 14:02

時間反転で磁場の符号も反転するので、時間反転対称性は破れません。



http://www.d1.dion.ne.jp/~ueharas/seiten/gt49/gt …
(3)右辺のdx/dtは時間反転で符号がひっくり返るが、Bも同様に符合がひっくり返り、結局(3)の右辺は時間反転で変化しない(興味のある人は、マクスウェル方程式rot H=j+∂D/∂tを検討されるとよい)。

なんでかと問われると、答えられませんが。
Minkowski空間の計量で時間成分だけ負であることが効いている気がします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!わかりました!

>Minkowski空間の計量で時間成分だけ負であることが効いている気がします。

気になります。

自分には磁気単極子が存在しない事実に関連しているように思いますが。
(磁場は電荷の動き=時間微分によって存在する、ということに関連しているように思いますが。)

お礼日時:2012/03/17 14:00

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

ガウス(Gauss)型曲線は
(1)  G(x) = A exp(-a^2 x^2)
です.中心は x=0 としています.
曲線と x 軸との間の面積 S はよく知られた公式で
(2)  S = ∫{-∞~∞} G(x) = (A/a)√π
です.
一方,ピーク値はもちろん A,
半値幅 w は,高さがピーク値の半分になる幅ですから,
x=±w/2 で G の値が A/2.
すなわち
(3)  exp(-a^2 w^2 / 4) = 1/2
で,これから
(4)  w = 2√(ln 2)/a  ⇔  a = w/2√(ln 2)
です.
(4)を(2)に代入して,ピーク値 A を考慮すればできあがり.

ローレンツ(Lorentz)型は
(5)  L(x) = B/(x^2 + Γ^2)
の形.前と同じく中心は x=0 としています.
ピーク値は x=0 とおいて B/Γ^2 ですね.
こちらも面積の積分は簡単で
(6)  S = ∫{-∞~∞} L(x) = Bπ/Γ
半値幅は
(7)  B/{(w/2)^2 + Γ^2} = (1/2) B/Γ^2
から
(8)  w = 2Γ  ⇔  Γ = w/2
(6)に(8)を代入して,ピーク値 B/Γ^2 を考慮すればできあがり.

ガウス(Gauss)型曲線は
(1)  G(x) = A exp(-a^2 x^2)
です.中心は x=0 としています.
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(2)  S = ∫{-∞~∞} G(x) = (A/a)√π
です.
一方,ピーク値はもちろん A,
半値幅 w は,高さがピーク値の半分になる幅ですから,
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(3)  exp(-a^2 w^2 / 4) = 1/2
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(4)  w = 2√(ln 2)/a  ⇔  a = w/2√(ln 2)
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---------------------------
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Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

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こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

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当方は、大学院を20年程まえに修了した者です。

Aベストアンサー

物理学者の siegmund と申します.

eatern27 さんの表現を借りますと

> 電子構造が持つある種の対称性によって、
> スピン縮退していないディラクコーンのような形状の表面バンド構造を持つ事が要請されるが、

の対称性は時間反転対称性が破れたということです.
電子スピンの↑と↓は時間反転の関係にありますから,時間反転対称性が破れるとどちらかのスピンの電子しかその状態に入れません.
グラフェンの話でもディラックコーンは出てきますが,こちらは時間反転対称性が破れていないので,両方のスピンが可能です.

トポロジカル絶縁体が提案されて10年ほどになりますが,この分野の発展は極めて急速です.
短い欄で全貌を語るのは困難ですし,この問題の専門家ではない(分野は近いけれど)私にはその能力もありません.

awakikoi さんが20程前に終了された大学院の専攻は存じませんが,物理に近い分野でしたら以下のような解説をお読みになってみてはいかがでしょうか.
URL が書いてあるものは無料で読めます.
自分の不勉強と浅学(博学だとよいのだが薄学だな)を棚に上げて文献紹介ということで(^^;).

トポロジカル絶縁体の物理
(村上修一,平原徹,松田巌;日本物理学会誌 Vol.65,No.11,p.840 (2010))
http://ci.nii.ac.jp/naid/110007880789

トポロジカル絶縁体の物理
(井村健一郎)
http://bussei-kenkyu.jp/pdf/04/1/9999-041202.pdf

トポロジカル絶縁体とスピンホール効果
(村上修一)
http://bussei-kenkyu.jp/pdf/03/3/9999-033205.pdf

スピン流とトポロジカル絶縁体 ―量子物性とスピントロニクスの発展―
(齊藤英治, 村上修一;共立出版)

トポロジカル絶縁体入門
(安藤陽一;講談社)

村上氏と井村氏は理論家,他の方々は実験家です.

物理学者の siegmund と申します.

eatern27 さんの表現を借りますと

> 電子構造が持つある種の対称性によって、
> スピン縮退していないディラクコーンのような形状の表面バンド構造を持つ事が要請されるが、

の対称性は時間反転対称性が破れたということです.
電子スピンの↑と↓は時間反転の関係にありますから,時間反転対称性が破れるとどちらかのスピンの電子しかその状態に入れません.
グラフェンの話でもディラックコーンは出てきますが,こちらは時間反転対称性が破れていないので,両方のスピンが可...続きを読む


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