平行線の性質の背理法による証明の過程から一つ

お世話になっております。

平行線については、同位角がひとしくなることの背理法による証明についての質問です。添付画像で、GP'=HPになります。ここで、△P'HG≡△PGHから、∠P'HP=180゜となるのがよく分かりません。これはどういった根拠から成り立つのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2012/04/10 01:26

△P'HG≡△PGHから、∠P'HP=180゜となるのがよく分かりません。

＞これはどういった根拠から成り立つのでしょうか。
△Ｐ'ＨＧ≡△ＰＧＨだから、対応する角は等しいので、
∠Ｐ'ＧＨ＝∠ＰＨＧ
∠Ｐ'ＨＧ＝∠ＰＧＨ
だから、
∠Ｐ'ＨＰ＝∠Ｐ'ＨＧ＋∠ＰＨＧ
　　　　＝∠ＰＧＨ＋∠Ｐ'ＧＨ＝180゜です。

図を良く見れば分かると思います。どうでしょうか？

この回答へのお礼

そうでした。解けました。図がややこしくて混乱してしまいました。

いつも分かりやすいアドバイスありがとうございます。また、宜しくお願いします。

お礼日時：2012/04/10 01:33

No.1 回答者： masssyu 回答日時： 2012/04/10 00:42

何がしたいのかわかりません

もっと明確にしてください

明らかに図がおかしいです

この回答への補足

説明不足でした。すいません。改めて、

命題「∠EGB=∠EHD⇒AB//CD」を証明するために、背理法を利用して、「∠EGB=∠EHD⇒AB//CDでない」の矛盾を示す、ということです。

図は、直線CDが直線ABに交わる仮定から、その交点をPとし、さらに線分PH=線分P'Gとなるような点P'を直線AB上にとります。

このとき、GHは共通、仮定より∠P'GH=∠PHG、P'G=PHから、△P'HG≡△PGHが成り立ちます。ここから、∠P'HP=180゜となるのが分からないのが、本問です。

補足日時：2012/04/10 01:06