平均がわからない大学生について

Question

理系の専攻を受けている人間であれば下記問題で間違えるのは
ありえないのかもしれません。

ゆとり教育として週休2日制が導入され履修科目の指導内容を
減らしてきた教育の実態として、

１）数学２Bの統計の履修が自由取得科目になった
２）工業学校、農業学校などの学科では、普通科目の履修
　　そのものが薄い

などから、問題を解けない人がいるのでしょう。そこで、
下記問題を見ていただき「最近の若者は～」という人たちの中で
誤って解ける人はどのくらいいるととおもいますか？

1-1 ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、その平均を計算すると163.5
cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうで
ないものには×を、左側の空欄に記入してください。

(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。
(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。
(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以
上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で
170 cm 未満の生徒」が最も多い。

出題URL　http://mathsoc.jp/comm/kyoiku/chousa2011/surveyslip0955.pdf

thegenus · Accepted Answer

＞『下記問題を見ていただき「最近の若者は～」という人たちの中で
誤って解ける人はどのくらいいるととおもいますか？』

受験してから日の浅い、大学生でその程度ですから、一般の大人の正答率はたぶんそれ以下です。
世代間でどっちが賢いとか日本社会は大丈夫かというよりも、日本の大学生って何なの？という今さら的な常識を数学のテスト問題の正答率で数値化した、社会学の研究ですね。（数学の研究ではありません（笑）それすら分かっていない日本人が多いかもしれませんよ）

この平均の問題は、平均という用語についてのありがちな誤解をチェックしているだけですね。設問の（１）と（３）を○にしない事が求められているわけですよね。平均値と中央値は違いますっていう一言です。最多値とも違う。このレベルは統計学でも何でもありません。義務教育以下の感覚と一致している思考力です。すごいノッポが一人いたら身長の平均値が集団の様子からハズレていく感覚で対応できます。科学技術を構築する算術の出典である高等数学とは別次元です。
別に正解しなくてもいいと思います。テスト問題に出されれば引っ掛かる人でも生活上似たようなトリックに出合った時は無意識にあるいは別の常識力で正解を選ぶ可能性が高い問題だからです。

質問者さんが想定されている、
１）も、２）も、今回調査した問題の正答には、関係しないと思います。

学校の課題としては、小六から中学生の間において考える問題です。

大学入試に向けた高校の履修内容ではなく、むしろ中学や高校の受験に向けて各学生がどんな勉強をしてきたかが反映されています。問題をありのままに見れば高校が関係しないのはあきらかです。大学受験の予備校では平均値のこんな問題を解かされません。解かされるのならばこの調査の正答率は上がっています。その程度の事ですから、深刻めかして拡張されない方がいいです。この調査をした連中が自分の商売の需要（収入）を増やそうとするプロパガンダです。平均の問題が解けることよりも、研究の作為に気がつくことが文明人としても科学者としても重要です。
私は数学の教師の無能さ、数学教育の無駄さを示す調査かと思いましたよ。

こんな平均の問題が解ける事と科学者の能力はぜんぜん違いますよ。逆に解けた人は、なんだというtレストなのですかね（笑）科学者として成功するのに重要な事がこの平均の問題を解ける事でなければ、この調査ではそういう事が決定されませんよね。
有効数字について指摘される回答もありましたが、第一線の一流の研究者や名立たる科学賞の受賞者を集めてこの問題を解かせたら、全員が正解すると思いますか。結構恥ずかしい結果が出るんじゃないでしょうか。問題の指示さえ守れないとか。社会や科学に必要なリーダーは良くも悪くも平均的じゃない人です。全員正解するのが実社会的に最高とは言えません。

http://mathsoc.jp/comm/kyoiku/chousa2011/FAQ4_18.pdf

むしろこの統計調査内容と考察について批評を加えるべきだと思います。

noname#156347 · Answer

「誤って解ける人」の意味がわからない。
必要なのは国語の勉強。

Saturn5 · Answer

高校で理科を教えています。
(3)に関しては母集団が１００ならば９９．９９％正しいと言えます。
理系とか文系とか関係なくて、社会生活をしていれば母集団が多ければ
分布はほぼ正規分布になることを覚えていきます。
そしてこれは理系とか文系の力より大臣あ「生きる力」なのです。
商売をするにしても、客の好みは千差万別です。
その中で最も人数が多い中間層にターゲットを絞れる人が生き残ります。

私はこの問題は間違えた方が社会人として力があるように思います。
専門バカを育てるのが教育では無いのです。

reslee · Answer

誤って解ける・・・ってところが気になりますが、ひとまず、
１→×
２→○
３→×
となりますよね。３に関しては、二項分布のようなものを考えてしまうと思わず○にしたくなりますが、
たまたま１６０ｃｍ～１７０ｃｍの身長のひとは、１人もいないなんてことも可能性としてはあるわけです。（無理やり１７５ｃｍの人を５０人、１５２ｃｍの人を５０人、集めればいいので・・・）
ちなみに、大学生がこの手の問題を解けないというのは、ゆとり教育も原因の１つだと思いますが、
「受験勉強などをテクニックだけで合格していく」だけの勉強方法になったのも原因の１つだと思います。
基本をしっかりやらなかったのでしょうね。

seble · Answer

＞その平均を計算すると
こういう設問は良くないのでは？
単純平均とか加重平均とか色々あると思いますけど？
今の大学は小学校レベルだから単純平均しか有り得ない？

potatorooms · Answer

数学の問題としてみるなら、正解がないです。
有効数字を無視しているので、単純に100を算数的にかけたものをまんま書いたら誤りです。
統計って、実測値の数学ですから。

eextu9 · Answer

この問題をただの算数としか理解できないヒトが質問者さん含め結構いらっしゃるようですね♪♪♪
設問の本質は、与えられた情報の範囲内で正しいことを論理的に見出す能力があるかどうかを見るものですよ♪♪♪

(1)与えられた情報だけではそれが常に正しいとは言い切れないことがわかるかどうかの初歩的な設問♪
(2)純粋に算数の問題♪♪ 有効数値などを持ち出すヒトは現実社会でのコミュニケーションに課題がありますね♪♪♪
(3) 与えられた情報の範囲内で「170 cm 以上で180 cm 未満の生徒」の区分けが存在しないとは言い切れないことに気付く勇気があるか否かを判定する、この設問での最重要項目です♪♪♪

（3）を間違ったヒトやその本質を理解できないヒトは社会人でも実生活でかなり苦労をすると思いますよ♪♪♪
だって、論理的思考というのは普通の社会人の入門レベルのスキルですから^^♪♪♪

これに気付いているのは、ANo.3の人だけでしたね^^♪♪♪

m0r1_2006 · Answer

これ，まじめに有効数字とか考えたら
全部 X になるんだけど

平均がわからない大学生について

「誤って解ける人」の意味がわからない。

高校で理科を教えています。

誤って解ける・・・ってところが気になりますが、ひとまず、

＞その平均を計算すると

数学の問題としてみるなら、正解がないです。

この問題をただの算数としか理解できないヒトが質問者さん含め結構いらっしゃるようですね♪♪♪

＞『下記問題を見ていただき「最近の若者は～」という人たちの中で

これ，まじめに有効数字とか考えたら

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