気体の状態方程式に関する問題

大学受験範囲です

「ピストンつきの容器に窒素と少量の水を入れ、77℃に保つと、容器内の圧力は
9.0×10^4Paになった。このとき、容器内に液体の水が存在していた（状態1）
次に温度を77℃に保ってピストンを押し、気体部分の体積をはじめのちょうど半分の
0.83lにした（状態2）
77℃における水蒸気圧を4.0×10^4Paとして次の問いに答えよ」

という問題で
（2）状態2で容器内の全圧は何Paか
という設問がありました

この設問の解答で状態1と状態2において　気体部分に存在する窒素の物質量が同じとして
いたのですが、なぜでしょうか？

ピストンを押していくと気体として存在している窒素が水の中に溶け込んでしまうと思うのですが？

No.2 ベストアンサー 回答者： jamf0421 回答日時： 2012/06/29 09:57

No.1の方の補足みたいなものですが、どの程度溶けるかが問題です。

80℃の1 cm^3の水に気相に1 atmの窒素だと0.0096 cm^3（273 K、1 atm換算)溶解します。
仮に水が100 cm^3あれば0.96 cm^3で、Henryの法則をつかうと気相窒素5ｘ10＾4 Paで0.48 cm^3(350Kの気体にして0.62 cm^3)です。
気相を半分にした時の気相窒素は（溶解量変化を無視すれば）1ｘ10^5 Paですから溶解量は100 cm^3あたりで0.96 cm^3(350 Kにして1.23 cm^3)です。溶解量の差は100 cm^3の水に対して1.23-0.62=0.61 cm^3で気相体積に対して無視できます。水に沢山とける気体ならこういう計算は正当化できません。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2012/06/27 20:36

> 気体部分に存在する窒素の物質量が同じとしていたのですが、なぜでしょうか？

それは無視するのが，こういう問題でのお約束だからです。