No.7ベストアンサー
- 回答日時:
>僕が一番最初に書いた質問に答えて欲しいから質問してるんです。
別の方法は聞いていません。もし僕が別の方法が知りたいなら「別の方法が知りたいです」と質問するはずですおぉ!失礼しました。 では疑問にお答えしましょう。
y=4x-9をx軸方向に平行移動して原点を通りようにできます。その場合方程式はy=4(x-α)となって、邪魔な-9が消えるのだけど、y-α=4(x-α)の形にはなりません。要はx軸方向と同じだけy軸方向を平行移動して原点を通り直線にしなければなりません。なので、y=xとの交点を求めるわけです。y=xとの交点は必ず(α,α)という形になります。なので、この交点位置を原点まで平行移動(-α,-α)させると原点を通り。y=f(x)がy-α=f(x-α)となるということです。
No.6
- 回答日時:
方法っていうか…
質問文中に書かれている説明っぽい雰囲気のモノは、
考え方でも何でもなく、A No.1 の「テクニック」を
覚え易くするための図解に過ぎません。だから、読んでも
理由が解らないんですよ。理由なんて、最初から書いてないから。
覚えて納得はしたくないなら、質問文の話は忘れたほうがいい。
この解法の要点は、No.1 さんが書いている如く、
漸化式を等比数列に帰着するための、小手先のテクニックにあるのです。
No.4
- 回答日時:
連立方程式も平行移動も全部忘れる事をおすすめします。
妙なテクニックを覚えても百害あって一利なしです。元々は、どうやって漸化式 A[n+1]=4A[n]-9 を解くかです。(解くためには初項A[1]も必要ですがそれはおいといて)
で、漸化式で比較的簡単なものは、次の二つでしょう。
(1) A[n+1] = A[n} + d (等差数列)
(2) A[n+1] = r・A[n] (等比数列)
ところが今回の問題は、A[n+1] = r・A[n+a] + d の形でそう簡単ではありません。
で、これを何とか、A[n+1]-α = r・(A[n]-α) の形に持って行けないかと考える訳です。そうすると、B[n] = A[n]-α とおけば、
A[n+1]-α = r・(A[n]-α) は B[n+1] = r・B[n] で(2)の形になります。というわけで、
A[n+1]=4・A[n]-9 を 何とかして、A[n+1]-α = r・(A[n]-α) にできないかと言うことです。直接やってみましょう。
A[n+1]-α = r・(A[n]-α) から A[n+1] = r・A[n]-rα+α です。 これと元の式 A[n+1]=4・A[n]-9 を比較します。
すると -4α+α=-9 なので、α=3とすれば 一致します。 実際 A[n+1]-3=4(A[n]-3) → A[n+1]=4A[n]-9となります。
A[n+1]-3=4(A[n]-3) B[n]=A[n]-3 と置けば、B[n+1]=4・B[n] から B[n]=B[1]・4^(n-1) の形で解けます。
はい! 要は、A[n+1] = r・A[n+a] + d の形を A[n+1]-α = r・(A[n]-α) この形に持って行きたいだけなのです。
ですから、連立方程式も、グラフの平行移動も忘れてかまいません。
この回答への補足
回答者さんの方法は学校とか参考書とかに乗ってる一番オーそっドックすな方法ですよね。もしその方法をぼくが分かっていないのならばそれを直接質問するはずですよね。
僕が一番最初に書いた質問に答えて欲しいから質問してるんです。別の方法は聞いていません。もし僕が別の方法が知りたいなら「別の方法が知りたいです」と質問するはずです。
批判したいんじゃないんです。本当に、別の方法ではなくてこの方法が知りたいから質問してるんです。すみません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 隣接3項間漸化式についての質問です。画像の③か④のどちらかをan+1=pan+q^nの解き方で一般項 2 2022/11/22 21:42
- 数学 a1=a b1=b an+1=5an-bn cn=an+1-an (n=1、2、3…) を満たしてい 2 2022/11/05 17:48
- 計算機科学 隣接3項間漸化式についての質問です。画像の③か④のどちらかをan+1=pan+q^nの解き方で一般項 1 2022/11/24 19:52
- 数学 【 数I 2次関数 】 問題 放物線y=x²-4x+3を,y軸方向に平行移動 して原点を通るようにし 4 2022/06/26 22:03
- 数学 数II 質問 放物線y=3-x²(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき 3 2023/08/16 18:17
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 【 数I 対称移動 】 問題 直線y=-x+1をx軸、y軸、原点に関して それぞれ対称移動して得られ 2 2022/07/02 19:54
- 大学・短大 【線形代数について質問です】 点(4.3)を点(3.4)に写す1次変換のうち、原点を通る直線について 1 2023/06/11 14:29
- 数学 身長187cmです。 数学の漸化式って、どうしてa(n-1)、anのときはxの方程式で解いて、a(n 3 2022/07/24 18:50
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平面上に10本の直線が、どの二...
-
直線の方程式について。 x軸に...
-
線の7等分する方法を教えてくだ...
-
無理数である数をなぜ数直線上...
-
直交の傾きがー1になるのは?
-
2直線の交点を通る直線の式につ...
-
2線の交点の求め方教えて下さい。
-
2直線の交点を通る直線について...
-
「2直線の交点は連立方程式の解...
-
x軸に接し、(2.3)(-1,12)を...
-
【数学】3点 A(−2 , 1) , B(2 ...
-
一次関数、y=5x+2のグラフ(座...
-
画像の問題(2)について、解説で...
-
中3数学教えてください
-
高校数学直線の傾き
-
この事は円と直線が同じもので...
-
エクセル 交点の求め方
-
『2直線y=-x, y=√3 xのなす角θ...
-
数2の直線の方程式の問題です
-
数学教えてください。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学 空集合
-
直線の方程式について。 x軸に...
-
線の7等分する方法を教えてくだ...
-
エクセル 交点の求め方
-
2直線の交点を通る直線の式につ...
-
軌跡の問題で、除外する場合の...
-
無理数である数をなぜ数直線上...
-
2直線の交点を通る直線について...
-
任意の角度で線を引く
-
直交の傾きがー1になるのは?
-
平面上において、4本だけが互い...
-
【数学】3点 A(−2 , 1) , B(2 ...
-
平面上に10本の直線が、どの二...
-
この事は円と直線が同じもので...
-
2線の交点の求め方教えて下さい。
-
高校数学直線の傾き
-
循環小数の表し方についてです...
-
定数倍の微分の公式
-
3次元空間での2直線の交点の求め方
-
1/x+1/y=1から言える...
おすすめ情報