
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
an+1=pan+q^n
であれば、両辺を q^n で割って解けばいいのでは?
例えば、
③の両辺を 5^(n+1) で割ると
a(n+1)/5^(n+1) + (2/5)・a(n)/5^n = 1/25
b(n)=a(n)/5^n ・・・・・・ (A)とおくと、
b(n+1)+(2/5)b(n) = 1/25
b(n+1) = -(2/5)b(n) + 1/25 ・・・・・・ ①
ここで、
x = -(2/5)x + 1/25 を解くと
(7/5)x = 1/25
x = 1/35
これより、①は
b(n+1) - 1/35 = -(2/5)(b(n) - 1/35) ・・・・・②
とおける。
これより、数列{b(n) - 1/35} は、
初項 b(1) - 1/35 = a(1)/5 - 1/35 =0/5 - 1/35 = -1/35
公比 -(2/5)
の等比数列だから、
b(n) - 1/35 = -(1/35)・{-(2/5)}^(n-1)
(A)を代入して、
a(n)/5^n - 1/35 = -(1/35)・{-(2/5)}^(n-1)
a(n)/5^n =[1 -{-(2/5)}^(n-1)] /35
a(n) =[5^(n-1) - (-2)^(n-1)] /7
のような解き方ですか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 隣接3項間漸化式についての質問です。画像の③か④のどちらかをan+1=pan+q^nの解き方で一般項 1 2022/11/24 19:52
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 a1=a b1=b an+1=5an-bn cn=an+1-an (n=1、2、3…) を満たしてい 2 2022/11/05 17:48
- 数学 身長187cmです。 数学の漸化式って、どうしてa(n-1)、anのときはxの方程式で解いて、a(n 3 2022/07/24 18:50
- 数学 整数問題 20 E### 8 2023/06/02 08:24
- 数学 M/M/s型 待ち行列の漸化式 1 2022/10/22 18:27
- 数学 高校数学 数列 a[1]=0, a[2]=1/2 および漸化式2a[n+2]=3[n+1]-a[n] 2 2022/03/28 13:08
- 数学 数列 三角関数 赤文字が答えです 2番3番手も足も出ません。解き方分かる方教えてくれませんか? an 2 2023/02/16 17:43
- 数学 第15項が31、第30項が61である等差数列{an}について考える。 初項から第n項までの和をsnと 1 2022/03/24 20:43
- 数学 相変わらずヘッタクソ!! A君とB君はコインを1枚ずつ投げ、2枚とも表あるいは2枚とも裏が出れば投げ 5 2023/02/06 13:35
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
X2乗+Xの解き方について
-
隣接3項間漸化式についての質問...
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
数学の問題集に別解ある問題あ...
-
中3の数学の問題です。 √8+√50...
-
因数分解のマイナスのくくり方...
-
(1+x)の5乗=1.20 の、解き...
-
月割計算を教えてください
-
鶴亀算の応用
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
隔年と毎年の違いを教えてくだ...
-
1kgの10%は?
-
この問題で、BQ=QCとなる理由...
-
数学2の問題で、x2024乗をx2乗+...
-
関数等式
-
場合の数の問題
-
よく解けない漸化式の問題で絶...
-
自動紙送り装置
-
関数f(x)の増減の範囲で、 f'(x...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
この問題を教えてください。な...
-
数学 因数分解の問題 abx ^2+...
-
因数分解のマイナスのくくり方...
-
因数分解について
-
因数分解
-
SPI パーセント
-
数学の魔法陣が解けません! 解...
-
1.805X -0.9025X^2=X^3 の解き...
-
(1+x)の5乗=1.20 の、解き...
-
SPIの問題について質問です! ...
-
X二乗の解き方。
-
√32の解き方を教えてください。...
-
指数関数の問題です。 2×4X乗...
-
算数の解き方を教えてください
-
因数分解で、(x2乗)-xz-yz-(...
-
中3数学の因数分解の問題です。...
-
7で割れば5余り、5で割れば3余...
-
【数学の教科書の使い方につい...
おすすめ情報