分からない問題がありまして、質問お願いいたします。
定格容量30kvAの単相変圧器がある。定格電圧時の鉄損は220W、定格電流時の銅損は840Wである。
(1)この変圧器を遅相力率85%の定格負荷で使用した場合の効率はいくらか。
(2)遅相力率85%で効率が最大となる時の負荷電流は定格の何%か。
(3)遅相力率85%のとき最大効率はいくらか。
自分で解いてみたので、見て頂けないでしょうか?
(1)効率n=30*10^3*0.85/(85*10^3+840*0.85^2+220)*100
(2)鉄損=銅損のとき最大だから、負荷電流は220=840*0.51^2より、定格が51%の電流である。
(3) (2)から最大効率はNm=51*10^3/(51*10^3+2*220)*100
このようになたのでうすが、どうでしょうか?
お願いします。
A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
(1)誤です。
ヒント:
銅損の成分はどうなっていましたか?
無視できる成分があって、力率も無視できるのではないですか?
(2)正です。
(3)誤です。
ヒント:
効率の公式は、η = P / (P + Pi +Pc)ではないのですか?
51*10^3って、Pなのでしょうか?
この回答への補足
回答ありがとうございます。
(1)、(3)ともによく理解できずに回答しています。
解答を教えて頂けないでしょうか?
それと(2)と(3)についてなのですが、
今教えて頂いている問題は
(2)遅相力率85%で効率が最大となる時の負荷電流は定格の何%か。
(3)遅相力率85%のとき最大効率はいくらか。
ですが、似たような問題で、
(2)効率が最大となる時の負荷電流は定格の何%か。←(遅相力率85%でが無い場合)
(3)最大効率はいくらか。←(遅相力率85%のときが無い)
このような問題文の場合はどのように解けばいいのでしょうか?
宜しくお願い致します。
No.2
- 回答日時:
(1)は,次のように順番に考えてみてください。
出力の有効電力=30kVA*0.85=25.5kW
銅損は,負荷電流の二乗に比例するので,
出力の皮相電力で決まります。
出力の有効電力では決まりません。
(ここは,よく間違うところです)
(入力の有効電力)=(出力の有効電力)+銅損+鉄損
効率=(出力の有効電力)/(入力の有効電力)
>(3) (2)から最大効率は
> Nm=51*10^3/(51*10^3+2*220)*100
あわてない,あわてない。
出力の電力は,定格値の51%になるのですね。
51kWではないですよ。
No.3
- 回答日時:
>(1)、(3)ともによく理解できずに回答しています。
>解答を教えて頂けないでしょうか?
(1)
力率85%が定格負荷なので、その時の出力は定格出力となり、30kVAになります。
その為、
η = P / (P + Pc + Pi) P=出力、Pi=鉄損、Pc=銅損
= 30 / (30 + 0.84 + 0.22)
= 0.9659
= 96.6 (%)
(3)
(2)では、定格力率85%の時、最大効率となる負荷電流は定格電流の何%か? という問題ですが、負荷電流と定格電流の割合と、負荷出力と定格出力の割合は一致します。
I/In = P/Vn・cosθn / (Pn/Vn・cosθn)
= P / Pn
なので、本来はここから負荷電流の割合を求める必要があります。
Pi = Pc
0.22 = 0.84 ・ (P1 / 30)^2
P1 = 15.35 (kW)
η = 15.35 / 30
= 0.5118
= 51.2 (%)
この割合は、I / Inであり、P / Pnでもあるので、最大効率時の負荷出力は、
η = P1 / Pn
P1 = η ・ Pn
= 0.512 ・ 30
= 15.36 (kW)
これを効率の式にそのまま当てはめれば、
η = P1 / (P1 + Pc + Pi)
= P1 / (P1 + 2Pi)
= 15.36 / (15.36 + 2・0.22)
= 0.9722
= 97.2 (%)
という事だと思います。
No.4
- 回答日時:
(1)
#3さんと違う答です。
85%の力率ですから,出力は30kWでなくて25.5kWでしょう。
ただし皮相電力は30kVAなので,
#2で述べたように,銅損は840Wです。
効率η=25.5/(25.5+0.84+0.22)=96.0%
になるはずです。
(3)
#3さんと違う答です。
力率85%ですから,定格電流の51%のとき,
出力は30kVA*0.5118*0.85=13.05kW,
効率96.7%のはずです。
>似たような問題で、
>(2)効率が最大となる時の負荷電流は定格の何%か。←(遅相力率85%でが無い場合)
>(3)最大効率はいくらか。←(遅相力率85%のときが無い)
>このような問題文の場合はどのように解けばいいのでしょうか?
電験も含めて,強電系では,
条件が不明確な問題が出題されることが,ときどきあります。
通常はこう使うのが常識だから,言わなくても通じるだろう,
という「強電村の村意識,不文律???」があるのかもしれません。
・電源のインピーダンスなどが書いてなければ,
電源電圧は一定であろうと仮定する。
・負荷条件が何も書いてなければ,定格負荷であろうと仮定する。
・力率が書いてなければ,力率1であろうと仮定する。
とか,自分で補っていくしかないと思います。
すなわち,質問者さんの場合,
定格力率が指定されていれば,(2)(3)の力率も定格力率で,
力率の指定値がなければ力率1だろうと仮定して
解けばよいかと思います。
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