A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
<ミス> 訂正。
蒙御免。上記配列のカウントアップ・ルールは、
(1) (y-1)*(y-1) の正方配列を完成したら、配列の <右> 側 y+1 列の上端 (y, 1) から下方へ (y, y) まで。
このとき、配列の <右> 側 y+1 列の上端 (y, 1) の y に書き込まれる数値は明らかに (y-1)^2 + 1 。
(2) 次いで、配列下側を左方へ (1, y) まで。
このとき、配列の (1, y) に書き込まれる数値は明らかに y2 。
ですね。
No.2
- 回答日時:
01 02 05 10 17
04 03 06 11 18
09 08 07 12 19
16 15 14 13 20
xx xx 23 22 21
上記配列のカウントアップ・ルールは、
(1) (y-1)*(y-1) の正方配列を完成したら、配列の左側 y+1 列の上端 (y, 1) から下方へ (y, y) まで。
このとき、配列の左側 y+1 列の上端 (y, 1) の y に書き込まれる数値は明らかに (y-1)^2 + 1 。
(2) 次いで、配列下側を左方へ (1, y) まで。
このとき、配列の (1, y) に書き込まれる数値は明らかに y2 。
ですね。
ならば、(y, z) にある数値は、
・ y ≧ z なら、(1) の過程を追えばよい。
結果は、 (y-1)^2 + z 。
・ y < z なら、注目エリアを z*z まで広げて (2) の過程を追うのが楽。
つまり、最下行の右端 (z-1)^2 + z から z-y だけ左方へいく。
結果は、(z-1)^2 + z + (z-y) = z^2 -y + 1 。
No.1
- 回答日時:
(3)について。
左からy番目で上から1番目の数をyの式で表すと、どうなりますか?(1)が解けるなら、できるはず。「階差数列」を考えましょう。また、上からz番目の数は、上から1番目の数に、z-1を足した数になるのではないでしょうか?ただ、図によると正方形の形にどんどん並べていくのだから、z-1を足せばいいと言っても、どこまでも下方向に行けるわけではないんでしょうね。どこまで続いていますか?そのへんの場合分けを、解答では「y≧z」と「y<z」というふうに行っているのですね。「y<z」のときは、「正方形の対角線の数字」から左に進んでいくと考えればよさそうですね?対角線の数字は、(1)で求めていたのでした。左に進むということは、さらに数が増えるのですね。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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