No.4ベストアンサー
- 回答日時:
boku115さん、こんにちは。
もう既に回答出ていますが、
>3の倍数となる3桁の組み合わせは
(i)(0,1,2)
(ii) (0,2,4)
(iii) (1,2,3)
(1v) (2,3,4)
このような組み合わせになる、ということはいいですよね?
あとは、この中の数字の並べ替えだけ、ということになります。
(i)(ii)のケースでは、0が含まれていますから
#2の方のおっしゃるように、百の位は0以外の2通りです。
十の位は、それ以外の2通り。1の位は一意に決まりますので、
2×2×1=4とおり。
(iii)(iiii)のケースでは、
異なる3つの数字の並び方なので、3!とおり。
3×2×1=6とおり。
なので、全体では
4+4+6+6=20とおり。
ということになるかと思います。頑張ってください。
この回答への補足
まだ、良く把握ができないのですが。
(i)(0,1,2)
(ii) (0,2,4)
(iii) (1,2,3)
(1v) (2,3,4)
において
(i)(0,1,2) の場合
数字は0,1,2を利用しますよね。
百の位は0だから1と2しか利用ができないから2通り、
10の位は百の位で利用した1つを除いて2通り、1の位は余りの1つで
2×2×1=4となるのでしょうか?
No.5
- 回答日時:
>百の位は0だから1と2しか利用ができないから2通り、
>10の位は百の位で利用した1つを除いて2通り、1の位は余りの1つで
>2×2×1=4となるのでしょうか?
その通りです。
(「百の位は0だから」の部分は「0でないから」の間違いですよね?)
No.2
- 回答日時:
下の回答ですが、百の位が0になるケースを、除くべきではないかと思われます。
つまり、012、021、024、042の4つのケースを除き、20が正解になると考えられます。
No.1
- 回答日時:
3の倍数になるという事は、それぞれの数値の合計が3の倍数で無くてはなりません。
012
024
123
234
の4パターンである事はわかったわけですね。
3個を入れ替えてできる数値は
3P3=3!/((3-3)!)=3!/0!=3!=3×2×1=6パターンです。
よって総計は
4×6=24パターン
ですね。
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