数学の問題

数学の問題

0,1,2,3,4,5 の6個の数字から異なる数字を選んで整数をつくるとき、次のような整数は何個できるか？

（１）3桁の3の倍数

（２）320より大きい3桁の整数

これらがわかりません。
考え方と解答を宜しくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： kittenandcat 回答日時： 2010/06/24 21:09

（２）について

320より大きい3桁の整数
百の位が３、十の位が２のとき、一の位は１、４，５のいずれかの時成り立つ。　3通り
百の位が３、十の位が４または５の時　→　2C1 ×　4C1 = 8通り
百の位が４または５の時　　　→　　2C1 × 5P2 = 40通り
全部たすと　　51通り



選ぶはＣ、選んで並べるはＰってかんがえればわかるんじゃないかな。

No.4 回答者： xs200 回答日時： 2010/06/24 20:43

考え方だけ

(1)
100の位は5通り(0は先頭にこれないから)
10の位は5通り(100の位を除いた5つ)
1の位は2通り(3の倍数にするには)

(2)
場合分けしましょう
100の位は3,4,5のいずれか
100の位が5なら
10の位はそれ以外の5通り
1の位は残りの4通り
100の位が4の時も同じ
100の位が3の時には
10の位は2,4,5のいずれか
10の位が4,5の時には
１の位は4通り
10の位が2の時には1の位には0がこれないので1,4,5の3通り

No.3 回答者： zero_samu 回答日時： 2010/06/24 20:33

先に言っておきますが高校の範囲でこの分野で最高の解法は

「全て書き出す」です。（大学入試でも減点しようが無い・・・一個抜けたら0点でもしかたないですが）
さすがに時間的に厳しいので「パターン化して数パターンに分ける」解法を学ぶのが得策です。
(1)3の倍数になるには3ケタの数字の合計が3の倍数にならないといけません。
　だから3つの数字の取り方が
　(0、1、2)(0、1、5）(0，2，4）(0,4,5）(1、2、3)(1、3、5）(2、3、4）(3、4、5）
　あとは各々何通りできるか計算してしまえば大丈夫。
(2)百の桁が3の時と百の桁が4と5の時に分けて考えてください。
　　

No.2 回答者： sotom 回答日時： 2010/06/24 20:25

ここに投稿する間に解けますね。

たまには頭を使え。

No.1 回答者： cowstep 回答日時： 2010/06/24 19:48

keroro429

すぐに回答ほしいです
数学の問題
数学の問題

0,1,2,3,4,5 の6個の数字から異なる数字を選んで整数をつくるとき、次のような整数は何個できるか？
（１）3桁の3の倍数
３の倍数は。各桁の合計が３の倍数ですから、小さい方から並べると
102, 105, 120, 123, 132, 135, 150, 201, 204, 210, 213, 231, 240, 312, 315, 321, 345, 351, 354, 402, 405, 420, 435, 450, 453, 501, 504, 510, 513, 531, 534, 540, 543 （３３個）

（２）320より大きい3桁の整数
321, 323, 324, 325, 401, 402, 403, 405, 410, 501, 502, 503, 504, 510
（１４個）

この回答への補足

回答はありがたいのですが、それらは書き出す以外に無いのですか？
何か足りなかったりしてしまいそうなので、計算とかでできるなら
やり方（考えかた）を教えてほしいです。

補足日時：2010/06/24 20:15