痔になりやすい生活習慣とは?

初歩的な質問ですみませんが、よくテレビやラジオ、新聞記事や書籍等で、「天文学的に低い確率」という表現がありますが、この「天文学的に低い」とは、具体的にどれくらい低い確率なのでしょうか。日常生活で表現するとどのような現象や物事に当てはまるのか教えてください。例えば「宝くじを3000円しか買わずに1等当選するのは天文学的に低い確率だ」とか「何百平方メートルの沙漠に隠した赤色の砂粒1つを1時間以内に見つけ出すのは天文学的に低い確率だ」とか、具体例で教えてください。日常生活の対話において、あるいは自分が何か書く時において「天文学的に低い確率」という表現はどのくらい低い確率の時に使えば良いのか判断基準を教えてください(考え方には個人差があるかもしれませんが)。また、そもそも「天文学的に」と表現するところを見ると元々このことわざは天文学の分野の研究者や学者が考えた表現なのでしょうか。この表現のルーツや考案者も分かれば教えてください。

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A 回答 (6件)

確率はよく知られた定義ではp=n/Nで与えられます.Nはすべての起こりうる場合の数,nはそのうち注目した事象の場合です.



pが天文学的に小さいというのはpが非常に小さいということで,それは1/p=N/nが天文学的に大きいことを指します.例えば,N=10^{10}(10の10乗),n=1だとp=10^{-10}(10のマイナス10乗)となります.

N=10000000000は0が10個も続くので指数表示10^{10}をもちいます.こうしないと,表記が難しいからです.天文学では地球と太陽の距離が149 597 870 700 メートルというよりも,約1.5×10^{11}メートルと表記します.こういう表示形式を指数形式と言います.小さな正の数や大きな正の数はこういう風に表記すると扱いやすいのです.天文学ではこのような極端に大きな正の数が出てくるので天文学的な数というのは一般に大きな正の数のことを言います.

何をもって大きい,小さいというかは比較の問題なので規準はありません.ただ,100,1000ぐらいじゃ天文学的とは言わないんじゃないかと思います.やっぱり,京ぐらいのスケールではありませんか.10の10乗以上とか.

天文学的な確率という場合は,確率が0に近く,ほとんどありえないと同義語だと思います.具体的例は計算してみて数値評価することですね.例えば,1から10の番号札を任意に一列に並べたとき,1,2,3,...,10と昇順に並ぶ確率は1/10!≒1/3.6×10^{6}は天文学的に小さいといえるか微妙ですが,非常にありえないですね.番号札を20まで増やすと昇順に並ぶ確率は1/20!≒1/2.4×10^{18}はあきらかに天文学的に小さいと言えるでしょう.

質問者様のあげた確率も非常に小さくなると思います.1/10^{10}程度に小さければ天文学的に小さい確率といっていいのではないでしょうか.

なお,大きい,小さい正の数を扱う分野は天文学だけではありません.例えば,化学でアボガドロ定数というのがあるでしょう.これは1モル中の構成要素数でだいたい6×10^{23}です.ただ,この世でもっとも広い世界は宇宙であり,その大きさは大体10^{27}メートルです.だから,とても大きな数が絡む話には「天文学的」という形容が使われることが多いのでしょう.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2012/09/10 12:34

まず何よりも、「天文学的に低い」という表現がアリエナイ。


もともと「天文学的に大きい」という表現は、No.2 さん No.4さん
が書いておられるような事情で生まれた、新聞記事の方言です。
その時点で、既に正確な定義などないのですが、まして、そこから
いつの間にか派生した「天文学的に小さい」に範囲の規定などありません。
「天文学的に」の意味から考えて、「天文学的に小さい」は本来
使うべきではないと思うのですが、人の口に戸は立てられないし、
文筆業者とコンビニ店員の言葉遣いは直しようがないのです。
「天文学的に低い確率」は「スゲェ低い確率」程度の表現と考えて、
値は前後の文脈から想像するしかないでしょう。
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個人的な感覚では、最低でも1億分の1くらいの確率でないと、天文学的な確率とは言わないように思います。


この場合の天文学的とは、スケールが大きい(つまり確率の分母がとてつもなく大きい)という意味であり、天文学とはなんの関係も無いと思います。

日常でいうと、ある2人が、同性同名かつ生まれも,出身学校(幼稚園~大学)も,職場も,結婚相手の名前も,寿命も同じ、という感じでしょうか。
つまり、常識的にはまず起こらないであろう事柄に対して使います。
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天文学では、距離のスケールに○光年といった表記をします。


光はそれだけで毎秒約30万km(3×10の8乗メートル)進むのに、それが1年(約3000万秒=約3×10の7乗秒)かけて進むのは約10の17乗メートルです。人間の身長を表す桁より17桁も違うのです。

さらに、現在最も遠いとされている星までは約130憶光年離れているとされていて、光年いったスケールを使ってもとてつもない数字になります。

通常使うスケールの数字とあまりにもかけ離れているといった意味で「天文学的数字」と言われています。
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ザックリしたイメージに過ぎませんが、


10の2桁乗
あたりだと天文学的に大きいといえそうですし、
10の-2桁乗
あたりだと天文学的に小さいといえそうな気がします。
まあ、主観の問題でしょうね。天文学的の定義は、おそらく人によって異なるでしょうから。
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天文学的数字とは、宇宙にある星の数とか、数えきれない多さのことをたとえて言います。

別に、数の多さに規定があるわけではありません。
天文学的に低い確率の場合も、まずありえない、という確率を指します。どれぐらい低いかは規定されていませんが、ゼロに近いのです。宝くじの件は、現に当たる人がいる時ことと、10枚買おうが100枚買おうが、確率的には0.00001を0.0001にするようなものですから該当しないとは思いますが、砂粒の件は該当しますかね。でも、隠したものを見つける、というのはちょっと違うか。
役満が四つ重なるー大四喜、字一色、四暗刻、天和ーこれなんかは、まさに天文学的確率。飛行機から落とした釘が、寝転んでいた人の左胸に刺さり、出血多量で死ぬ、こんなことも、天文学的な確率と言えますね。可能性は否定できないが、まずありえない。
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Q『天文学的な確率』という言葉を聞いたのですが、どういった意味なのでしょ

『天文学的な確率』という言葉を聞いたのですが、どういった意味なのでしょうか?

Aベストアンサー

例えば 天文学で用いる「光年」という距離は約9兆4600億kmで、日常的に使う数字とは桁がかけ離れています。

そこから「天文学的な確率」とは桁外れに低い確率のことを意味します。



また、ある人の、回答に対してのお礼率は0.00000000%である、 といった場合、


「お礼する確率は天文学的に低い」というふうにも使います。

Q確率の面白い例え方

ほとんど可能性が0に近いことに対して
「たとえ天と地がひっくり返っても絶対にそんなことはありえない」などと表現されることがありますが、
このようなニュアンスで
誰もが納得してしまうようなユニークな例え方っていっぱいあるとおもいます。

たとえば
「~することは宝くじで1等を当てることより難しい」
「これは高校野球のチームが巨人に勝ったことと同じぐらい奇跡だ」
「飛行機が落ちることよりももっと可能性は低いよ」
など

私のこのたとえ方は一般的でごく平凡なものですが、他にはどんな面白いたとえ方があるでしょう?
少々ブラックなものでも結構です。
みなさんからの回答をお待ちしています。

Aベストアンサー

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そう考えると、そりゃ当たらんわって思います。。。

Q天文学的数字って???

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Aベストアンサー

辞書には
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惑星の数は太陽系で約10。
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全部かけたら気が遠くなりそうです…

Q四次元というのはどんな世界ですか?

そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?
三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。
これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?
我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか?
それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか?
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタインでした。
 彼は、リーマンという数学者が作った、
曲がった空間の幾何学(現在リーマン
幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の
空間が歪むという状態と、重力や光の運動を
あわせて説明したんです。これが相対性理論。

>これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?

 物理学的にはそうです。

 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。
例えば、下敷きの板のような平面的なもの(数学的には
これを2次元空間と言ったりします)を曲げると
いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて
あったとして、曲げながらそれを真上から見て
いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て
いても下敷きという2次元空間が歪んでいる
ことが感じ取れます。
 2次元的(縦と横しかない)な存在である下敷きが
歪むには、それ以外の方向(この場合だと高さ方向
ですが)が必要です。

 19世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、
今は小学校でもやる砂鉄の実験(紙の上に砂鉄をばら撒いて
下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです)
を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが
原因ではないかと直感したんです。
 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。
これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して
いる空間の歪みが変化したのでは?と考えたんです。

 3次元の空間がもう1つ別な方向に曲がる。
その方向とは時間という方向だということを
証明したのが、相対性理論だったんです。


>あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

 4つ目の方向である時間は、存在していても
その方向に、人間が自由には移動する方法は
現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と
いうのは、タイムマシーンのことなんですが。

 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった
方向は割りと自由に動けます。1時間ちょっと
歩けば4kmくらい楽に移動できますが、
道路の真中で、ここから高さ方向に
4km移動しろと言われたら、人力だけでは
まず無理でしょう。
 飛行機やロケットといった道具が必要と
なります。
 時間方向というのは、このように存在していても
現在のところ自由に移動できない方向なんです。

 例えば、人間がエレベーターの床のような
平面的な世界に生きているとしましょう。

 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。

 エレベーターは勝手に下降しているんです。
この状態が、人間の運動と関係なく、時間が
経過していく仕組みです。

 人間もほんの少し、ジャンプして高さ
方向の移動に変化をつけることができます。

 同様に時間もほんの少しなら変化をつける
ことができます。

 エレベーターの中で、ジャンプすると
ほんの少し下降を遅らせることができる
ように、時間もほんの少し遅らせることは
できるんです。




 

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
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Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Qどの位から『天文学的数字』?

非常に大きな数字・数値を表現する場合に
『天文学的数字』というものがありますよね?

天文学以外の分野にて,もしくは
天文学に携わっていない人が口にしているケースが多そうですが…


定義や共通ルールといものはないと思いますけども

ざっくりと,どの程度の大きさから
『天文学的数字』になるものなのでしょうか?

Aベストアンサー

天文学的数字とはどんな数字の事でしょうか?
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113519206

個人的には、単位が「兆=10の12乗」を超えて「京=10の16乗」を使うようになった辺りから天文学的数字だと思います。
「兆」までは時折使っているのを見かけますが(日本の国家予算とか)、「京」って殆ど使われてないと思います。「京」を使うよりは「1億の1億倍」といった表現になると思います。そうなると「天文学的数字」っぽくなると思いますね。

Q競馬のボックスって?

先日初めて競馬を見に行ったら馬券で「ボックス」っていう買い方がありましたが、意味が判らないので買えませんでした。どんな馬を当てるのでしょうか?詳しい方教えて下さい。 また、馬連や枠連に対してどのようなメリット、デメリットがあるのですか?

Aベストアンサー

馬連で説明します。
買いたい馬が3,4,8,9番だとします。
でどれも甲乙つけがたいの全ての組み合わせを買いたい。
そんなとき「ボックス」の登場です。
3,4,8,9の4つをマークするだけで
3-4,3-8,3-9,4-8,4-9,8-9
と計6通り一気に買えます。
メリットはマークする手間が省けること。
デメリットは金額が均一でしか買えないこと。
あと頭数が増えると点数も増えるので(5頭ボックスだと10点)窓口で
あわてないようあらかじめ購入金額を確かめた方がいいでしょう。
ちなみに今週はじまる3連複、連単でもボックスはあります。

Q「お後がよろしいようで」の意味

「お後がよろしいようで」と、よく文章の最後に書いてありますが、どういう意味かわかりません。教えてください。

Aベストアンサー

落語に良くでる表現です。
落語の寄席では多数の落語家が出演します。その際にその日の出演者が全て開幕前に揃っているわけではありません。もしも出演者の次の出演者がまだ準備が整ってない場合はその出演者は次の出演者の準備が整うまで時間を埋めます。次の出演者の準備が整った段階で袖から合図が送られます。こうなったときに「お後がよろしいようで」(次の準備が整ったようなので私は失礼します)と使います。

ここから派生して話の最後を「お後がよろしいようで」と落語以外でも使っているようです。


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