「縦120cm,横132cmの長方形の床に,同じ大きさの正方形のタイルをすき間なく敷き詰めたい。タイルをできるだけ大きくするには,タイルの1辺の長さを何cmにすればよいか。」
という問題があります。これは120と132の最大公約数を求めればよいのですが、タイルの1辺が自然数であるということが問題文に書かれていません。いきなり最大公約数と決めつけて求めることに抵抗があります。
これは問題文の中にある情報からタイルの1辺が自然数であることを確定させることができるのでしょうか。それとも出題ミスなのか・・・
誰か教えてください。ちなみに高校生対象の問題です。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
1辺の長さが自然数でなくても、枚数は自然数に限られるので、
m、nを自然数として1辺がacmの正方形のタイルを縦にm枚、横に
n枚敷き詰めるものとすると、am=120、an=132、a=120/m=132/n
全枚数=mn=120n^2/132も当然自然数でなければならず、
自然数120n^2/132を最小とする自然数nを求めると、n=11となる。
よってa=132/n=132/11=12、m=120/a=120/12=10となるので、
いきなり最大公約数と決めつけなくても解は得られます。
No.2
- 回答日時:
ではもっと簡単に 床の縦横を 7.5cmと5cmとしましょうか
2.5cmが正解ですが 2.5は自然数ではありませんしそれぞれの最大公約数でもありません
2列×3列で貼るわけですけど。
問題文に「自然数に限る」と書く必要はありません
むちゃくちゃな回答をするなら「タイルを立てるならば 正方形のタイルの一辺が132cmでもOK ただしタイルの厚みは120cmを整数枚で割った厚みである限り」なんですけどね。
え?それは敷き詰めるって言わない? 問題文に「タイルは平たく敷く」って書かない方が悪い。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平方ミリメートルを平方メート...
-
縮小率の計算方法を教えてください
-
正方形を表現する関数はありま...
-
平方メートルをメートルに直し...
-
ルートって何のためにあるの?
-
面積から縦横の長さを求めたい
-
20m2って縦何メートルで横何...
-
対角線の長さが分かっている場...
-
数千km2ってどのくらいのおお...
-
「平方メートル」と「メートル...
-
√は生活のどんな場面ででてくる...
-
高1数学です。 次の命題で真偽...
-
エクセルで正方形の面積の一辺...
-
数学の図形の面積についてです...
-
200平米って、200m×200mの正方...
-
直線上の点の数と平面上の点の...
-
広さについて
-
高校数学1について質問です。 ...
-
渦巻き スパイラルの長さ
-
正方形に円が重なる面積の問題...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
√は生活のどんな場面ででてくる...
-
平方ミリメートルを平方メート...
-
平方メートルをメートルに直し...
-
縮小率の計算方法を教えてください
-
正方形を表現する関数はありま...
-
ルートって何のためにあるの?
-
20m2って縦何メートルで横何...
-
図形について
-
面積から縦横の長さを求めたい
-
広さについて
-
200平米って、200m×200mの正方...
-
「平方メートル」と「メートル...
-
高1数学です。 次の命題で真偽...
-
1万メートル四方と書かれている...
-
30万坪の土地の外周の距離は、...
-
13平方センチメートルの正方...
-
正方形は長方形ですか?
-
円に入る正四角形の辺
-
「中3 数学 平方根の利用」 につ...
-
渦巻き スパイラルの長さ
おすすめ情報