座標から距離を求める方法を教えてください。

タイトルの通りですが、スタート地点の座標とゴール地点の座標から
距離を求める方法を教えてください。
下記座標をGogleMapから取得しました。
もちろん算出される距離は直線距離になると思いますがよろしくお願いいたします。

【スタートPOINT】
経度136.906420
緯度35.181437

【ゴールPOINT】
経度136.760655
緯度35.423299

色々自分なりに検索してみまして、下記公式等が見つかりましたが
自分なりに計算してもおかしな結果しか導きでないので
代入してレクチャーしていただけるととても参考になります。

Ｄ＝√（（ＸＢ－ＸＡ）^2＋（ＹＢ－ＹＡ）^2）
ここで「^2」は２乗で、√は全体にかかります。

ではよろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_ohta 回答日時： 2012/10/25 17:25

三平方の定理で2点間の緯度経度の差を求めて、111.1を掛けるとおおよその距離です。

Ｄ＝111.1×√（（ＸＢ－ＸＡ）^2＋（ＹＢ－ＹＡ）^2）
Ｄ＝111.1×√（（136.906420－136.760655）^2＋（35.181437－35.423299）^2）
Ｄ＝111.1×√（（0.145765）^2＋（-0.241862）^2）
Ｄ＝111.1×√（0.021247435225＋0.058497227044）
Ｄ＝111.1×√0.079744662269
Ｄ＝111.1×0.2823909741
Ｄ＝31.37363722km

桁が細かいので多少の誤差はあるかもしれませんが、2点間の距離は約31kmのようですね。

この回答へのお礼

なるほどぉ
大変参考になりましたありがとうございました！！

お礼日時：2012/10/25 17:54

No.5 回答者： hashioogi 回答日時： 2012/10/26 15:18

係数として111.1を掛けていますが、これは赤道付近でのみ通用する値です。

地球を楕円と考えた場合、
南北方向の1度当たりの距離は緯度によって若干異なりますが、赤道付近では110.56km、北極、南極付近では111.6km位ですから111.1でも大勢に影響はないと思います。因みに東京がある東京がある北緯35度付近では110.9km位です。
しかしながら、東西方向の1度当たりの距離は緯度によって大きく異なります。赤道付近では111.3km位ですが、北極、南極では0.0kmになります。北緯35度付近では91.2km位です。

従って日本国内の2地点間の距離を計算する場合は2地点の位置関係が南北の垂直に近ければ111.1位でも良いですが、東西の水平に近ければ91.2位を掛ける必要があります。斜めの場合はその間の値になります。

No.4 回答者： hashioogi 回答日時： 2012/10/25 19:06

#3です。

地球を回転楕円体と考えて緯度経度を地球の中心を原点としたXYZ座標に変換します。
2点の直線距離（地表に沿って計算するのではなく、地中を貫いた感じの距離）は
√((X0-X1)^2+(Y0-Y1)^2+(Z0-Z1)^2)
で計算できます。
それが29929mです。

緯度経度からXYZ座標への変換は国土地理院のwebページ等で勉強できます。
http://www.gsi.go.jp/LAW/G2000-g2000.htm

No.3 回答者： hashioogi 回答日時： 2012/10/25 18:58

国土地理院のwebページで計算できます。

http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf. …
計算したところ、29,929.870mになりました。

No.1 回答者： t_ohta 回答日時： 2012/10/25 15:44

地球は丸いうえにイビツなので正確な距離を座標だけで求めるのは難しいですが、ある程度近距離なら三平方の定理で直線距離を求めることができます。

質問者さんが見つけられた式で概ね合っていますが、その式では座標の差しか求まりませんので、Dに111.1（4万キロ÷360度）を掛けるとkmになると思います。

この回答への補足

なるほどです...
大変恐縮なのですが、代入してレクチャーして頂けませんか！？

補足日時：2012/10/25 17:03