図形と計量

△ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。
AB=c, AC=b, AD=dとおく。

∠BADをθとするとき、cosθをc,b,dで表せ。
という問題です。

△ABDにおいて余弦定理を使いたいのですが、辺BDの長さが求められないので使えないです。
このやり方であっていますか？

だとすると、辺BDの長さはどうして求めるのか教えてほしいですm(__)m

ちなみに、この前の問題で…
角の二等分線と比により、BD:DC=c:b
ということは、示しています。

No.2 回答者： USB99 回答日時： 2013/03/26 12:44

BD/ｃ＝DC/bより

1/c・√（c^2+d^2- 2cdcosθ）＝1/b ・√（b^2+d^2-2bdcosθ）

両辺を二乗すると
1+ (d/c)^2-2(d/c)cosθ＝1+(d/b)^2-2(d/b)cosθ

2(d/b-d/c)cosθ＝(d/b)^2-(d/c)^2

∴cosθ＝....

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/03/26 07:47

＞BD=a、CD=(b/c)a、として△ABDと△ACDで余弦定理を使って

aを消去する。