構造力学の境界条件

構造力学の境界条件ですが、
片持ち梁に分布荷重がかかった時固定端ではたわみとたわみ角が0
、自由端ではモーメントとせん断力が０と参考書に書いてあります。
しかしモーメントが0というのは分かるのですが、せん断力は０ではないと思うのですが、
なぜ0となるのでしょうか？
（片持ち梁の自由端にPの力を加えたら、モーメントは0だけど、せん断力はPとなるため）

また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/04/07 19:51

＞また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか？

質問の意味を考えていました。。。
「たわみ」も「たわみ角」もいろいろな意味で使われるので、この質問だけでは、厳密な意味がわかりません。
とりあえず、「たわみ」も「たわみ角」も、ある１点における上下の変形量、回転角、のことを言っているとして答えます。
梁全域にわたって、たわみが０なら、梁全域でたわみ角も０です。（つまり何も変形がおきていない）
しかし、ある１点のみ取り出して、そこのたわみが０であっても回転角が０とは限りません。
たとえば次のように、中央を中心に点対象な荷重がかかる梁は、中央のたわみは０ですが、たわみ角は０になりません。
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No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/04/07 19:30

片持ち梁の各部のせん断力は、その部分から自由端までの間の鉛直荷重の和です。

自由端への集中荷重なら、どの部分をとっても「自由端までの鉛直荷重の和」はPですが、
分布荷重の場合は自由端に近づくほど「自由端までの鉛直荷重の和」は少なくなって、自由端では０になります。

No.1 回答者： kkanrei 回答日時： 2013/04/07 12:06

土木構造屋です。

＞また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか？
固定支点ならたわみもたわみ角も0です。しかし、単純梁における支点は単純支持なのでたわみだけが0.たわみ角は発生します。
＞自由端ではモーメントとせん断力が０と参考書に書いてあります。
自由端ではせん断力を0としないと片持梁が解けない。まあ、分布荷重が作用した時と書いてあるが、集中荷重が作用した時とは書いていない。


スパンＬの片持梁に等分布荷重ｗが作用しているとして
固定端をa、自由端をbとすると
Ｍa＝1/2・W・L＾2＋Mb
Ｓa＝ＷＬ＋Ｓb
ここでＭb＝0、Ｓb＝0とすると公式と合う。

スパンＬの片持梁の自由端に集中荷重Ｐ作用しているとして
固定端をa、自由端をbとすると
Ｍa＝Ｐ・L＋Mb
Ｓa＝Ｐ＋Ｓb
ここでもＭb＝0、Ｓb＝0としないと公式と合わない。

単純梁ではほかに、支点Ａ、Ｂ両方でモーメントが0とう境界条件もあります。