標準偏差の意味とは？

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質問者：mikan-cuagau
質問日時：2013/05/07 21:33
回答数：2件

エクセルなどで、標準偏差を出す場合、偏差が0に近ければ近いほど、データのバラつきが小さい
というのはわかります。

ですが、例えば、
N数　100個　標準偏差　2.0
N数　50個　標準偏差1.0

の２つのデータの場合、どのように解釈したらいいのでしょうか？

単純な質問ですが、どなたかお詳しい方、ご教授ください。
宜しくお願いします。

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： he-goshite-
回答日時：2013/05/07 22:38

標準偏差を求める式（あるいは標準偏差の定義）などはもちろんご存じですね？

　
違った見方をすると，
平均値から標準偏差だけ離れた値までの
すなわち　µ-σから，µ＋σ までの範囲には，データ値全体の約６８％が含まれます。
それは，データの個数に関係ありません。ですから，
100個の68%なら６８個のデータ，
５０個の68%なら34個のデータが，平均±標準偏差の中に含まれます。
また，µ-2σから，µ＋2σ までの範囲には，データ値全体の約９５％が含まれます。

標準偏差1.0 の分布（データ）のほうが，
2.0のものより平均のまわりに集まって分布している
（データのばらつきが小さい）と，いうことができます。
標準偏差が半分の値ならば，
平均±標準偏差の範囲に（一方は６８％集中しているのに対して）
95％も集中しています。

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この回答へのお礼

大変遅くなりましたが、詳しい解説有難うございます。
勉強になりました。。

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お礼日時：2013/08/08 22:30

No.2

回答者： he-goshite-
回答日時：2013/05/07 22:42

言い忘れました。

データが正規分布する場合にいえることです。
多くの場合，正規分布を仮定して差し支えないです。
（もちろん，正規分布でない分布もあります）

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Aベストアンサー

＞よくある「山のようなグラフ」
●正規分布グラフのことでしょう。
●標準偏差は、１峰の山型分布に限らず、平均を出せるデータがあれば（また平均はどんな場合でも出せますから）
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＞この標準偏差に「通常の範囲」というのはありますか
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＞そしてこのデータを「山のようなグラフ」にして
現実データの現実分布の形によるのです。無理に山のような形に出来るものでもなく、して良いものでもありません。
現実の分布の形が「まずありき」であって、現実をモデル
分布に強引に当てはめては、本末顛倒です。
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http://www.yi-web.com/~ps/java/kakuritu_syoho11.htm
http://www.yi-web.com/~ps/
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　　A
1　1
2　0
3　2
4　5
5　4

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

0だって立派なデータなんだけどなぁ。

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