標準偏差について

Question

標準偏差について質問です。
中学校で受けたテストの偏差値を知りたいのですが、偏差値計算サイトで試してみようと思ったところ標準偏差が分からず困っています。
そこで質問なのですが、標準偏差は大体どれくらいの値が普通なのでしょうか。
回答お待ちしております。

銀鱗 · Accepted Answer

とりあえず、その計算サイトでは標準偏差を「15」と入力しておきましょう。
（一般的な分布からそうなることが多いんだ）

1教科だけについて知りたいのであれば、その教科の点数を入力しましょう。
……教科ごとに偏差値の基準は変わるという事。

cn94 · Answer

＞標準偏差は大体どれくらいの値が普通なのでしょうか。

普通はプラマイ２０％くらいから意味のある数字になってくるよ＾＾

lon_donburi_dge · Answer

根本的なところですが、偏差値が分かったとして
何に使おうとしていますか？

学校のテストの結果から偏差値を求められたとしても、
志望校の高校の偏差値との比較はできませんよ。

isoworld · Answer

標準偏差は、理科なら理科の、数学なら数学の、クラス全員の、あるいは全クラス全員の、もしくは全学校全クラス全員の、点数がすべて分からないと出せません。生徒個人だけの点数では出せません。
クラス全員の標準偏差ならそのクラスの標準偏差となり、全クラスの標準偏差とは違ってきます。

goorev · Answer

ばらつきなので
分からないですよね

難しいテストだったら、できる奴だけが８０点ぐらいとって、あとは１０点とか２０点ばかり

簡単なテストだったら、できる奴は９０点ぐらいで、他のやつは大半が５０点とか６０点

これはテストそのものの難易度

もう一つ
その時の受験生のレベル
学校内だけだと、ばらつきが大きい
上位校ほど、ばらつきは小さい

そういう諸条件で標準偏差が決まるので
そのテストのデータを入れないと
あまり価値は無いかなと思いますが？

mabuterol · Answer

回答としては、そんなもん分からない、です。

> 標準偏差は教科数に比例するのでしょうか

しません。

> 自分の学力が学年の中でだいたいどのくらいの位置にあるのかを数字で判断したいだけ

友達２０人くらいつかまえてテストの点数を聞き出す方が早いよ

まず偏差値というのは、平均値が偏差値５０になるように調整された統計指標です。このため、同じテストを受けたとしても、

開成中学校の場合は平均点が９５点で、９５点とった学生ですら偏差値５０になる。あなたの中学校の場合は平均点が６０点で、６０点なら偏差値５０だし９５点なら偏差値７５というような事が起きたりします。

統計用語で母集団と呼びますが、そのテストを受けた集団の全体像が分かっていないと偏差値なんて正確に計算できません。

isoworld · Answer

標準偏差はバラツキを意味しますから、学力の点数がどのくらいバラツキがあるかによってバラバラで、一概にはいえません。
もう少し踏み込んで言えば、95％の人がそのバラツキの点数中に入っている場合は、標準偏差の点数はその半分です。

cn94 · Answer

＞プラマイ20%ということは「標準偏差は20であることが多い」ということですか？

具体的な数値はわかりません。他の回答の通り君の中学校の全員のデータ取らないとわからないからです。
例えば標準偏差が10として、2以下の数値を考慮しても統計学的には意味がないって事です。

＞ちなみに今までは標準偏差15で計算していました。

なのでその15という数値が意味のある数値なのかどうなのかは調べるデータ群により変わってきてしまいます。

kairou · Answer

標準偏差を 個人で計算することは、ほとんど不可能です。
「標準偏差15で計算していました」ということは、
標準偏差の意味を 理解していないと思われます。
ネット検索してみてください。
平均点から どのくらい離れているかを 見る数字です。
「偏差値」とは 全く違うものです。
偏差値は、その試験の平均点と標準偏差がないと 計算できません。

yhr2 · Answer

ランダムな事象が分布するという「正規分布」というものを勉強してください。
テストの点数も、受けた生徒の数だけ「ランダム」に分布します。
問題の内容によっては「ほとんどの人が平均点近く」ということもあるし、「出来不出来の差が大きい」こともあり得ます。
その「ばらつき方の大きい、小さい」を表すものが「標準偏差」です。
↓
https://data-viz-lab.com/normal-distribution
https://mathlandscape.com/normal-distrib/

ちなみに、受験産業がよく使う「偏差値」とは、ある特定の「模擬試験」の点数の分布を「平均が 50、標準偏差が 10」になるように正規化した「確率変数の値」のことです。

「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」における「変数値（この場合には「点数」相当の値）」です。
つまりは、その試験の受験者全体の得点分布の中のどの辺にいるか、さらに平たくいえば「順位」に対応したものものです（「順位」のような「比例関係」ではないので少しややこしいですが）。

↓　「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。
https://tyugaku.net/seiseki/hensati.html
https://takun-physics.net/?p=630

ちなみに、「偏差値」の具体的な意味としては、次のような感じになります。「偏差値50 = 順位の真ん中」ということであり、中央付近（偏差値 40～60）に大半が集中します。

偏差値80：全体の分布の中で上から 0.15%、つまり「1000人中1～2番目」
偏差値70：全体の分布の中で上から 2.3%、つまり「1000人中23番目」
偏差値60：全体の分布の中で上から 16%、つまり「1000人中160番目」
偏差値50：全体の分布の中で上から 50%、つまり「1000人中500番目」
偏差値40：全体の分布の中で上から 84%、つまり「1000人中840番目」
偏差値30：全体の分布の中で上から 97.7%、つまり「1000人中977番目」
偏差値20：全体の分布の中で上から 99.8%、つまり「1000人中998～999番目」

標準偏差について

＞標準偏差は大体どれくらいの値が普通なのでしょうか。

根本的なところですが、偏差値が分かったとして

標準偏差は、理科なら理科の、数学なら数学の、クラス全員の、あるいは全クラス全員の、もしくは全学校全クラス全員の、点数がすべて分からないと出せません。

とりあえず、その計算サイトでは標準偏差を「15」と入力しておきましょう。

ばらつきなので

回答としては、そんなもん分からない、です。

標準偏差はバラツキを意味しますから、学力の点数がどのくらいバラツキがあるかによってバラバラで、一概にはいえません。

＞プラマイ20%ということは「標準偏差は20であることが多い」ということですか？

標準偏差を 個人で計算することは、ほとんど不可能です。

ランダムな事象が分布するという「正規分布」というものを勉強してください。

似たような質問が見つかりました

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

標準偏差を個人で計算することは、ほとんど不可能です。