1kg入りと書いてあるジャムの瓶詰め500個について内容量を測ったところ、平均が980g、標準偏差が

1kg入りと書いてあるジャムの瓶詰め500個について内容量を測ったところ、平均が980g、標準偏差が25gであった。内容量は正規分布に従うとして、1kg以上入っている瓶詰めは約何個であると考えられるか。
この問題の式と答えを教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/21 13:01

規格化して、標準正規分布に従う統計量を作ろう。

Z = (X - 980)/25

にすればよい。

X=1000 は
　Z = (1000 - 980)/25 = 20/25 = 0.8
なので

P(X≧1000) = P(Z≧0.8)
を標準正規分布表から読み取ればよい。
読み取れば
　P(Z≧0.8) = 0.211855

↓　標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

従って、全体が 500個ならば、1000 g 以上の個数は
　500 * 0.211855 = 105.9275
から約 106個。

この回答へのお礼

途中までやっていたのですが、分からなくなってしまい困っていました。教えてくださりありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2020/10/21 13:23

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/21 13:09

No.1 です。

通常の製造業の立場からは、この製品は失格ですね。
「不当表示」と訴えられたら負けます。

もし、この標準偏差になる「製品のブレ」があるのなら、製造目標を 1050 g にするように作るのがふつうだと思います。
そうすれば、製品の97.5%は 1000 g 以上になります。
あるいは、標準偏差をもっと小さくするように製造プロセスを改善するとか。