標準偏差を用いて箱ひげ図を書くことについて

Question

箱ひげ図を用いて評価を行うと思うのですが、文献には、四分位数で箱を書いてるものと標準偏差で箱を書いているものがあります。基本は、あくまでも四分位数であることは知っているのですが、標準偏差を用いて表記するのは、いけないことなのでしょうか？

単に勘違いしやすいから、やらないことが望ましい。

というだけなのでしょうか。

至急答えて頂けると助かります。

単に勘違いしやすいから、やらないことが望ましい。

というだけなのでしょうか。

至急答えて頂けると助かります。

kgu-2 · Accepted Answer

医療系の論文は、平均±標準偏差、または標準誤差で表示するのがお約束です。
標準偏差なら、簡単にパソコンで算出しますし、データの範囲も推測できるからです。
　表示は、平均からTで示し、Tの横棒が＋標準偏差の値、横棒が範囲です。

>基本は、あくまでも四分位数であることは知っているのですが　
 バラツキを示すには、標準偏差が一般的。四分位というのは、統計学ではあまり教えないし、使わないのでは。統計学の教科書を見て貰えば、標準偏差に関する記述量と四分位のページ数は、比較になりません。
　基本的な検定の一つのt検定では、標準偏差を使います。四分位を利用した検定法は知りませんし、バラツキで用いるのは、特殊な分野でしょう。

oxbow · Answer

たぶん、あまり意味がないからだと思います。

大抵の場合、分布の形を知るには位置尺度(平均値、中央値など)とばらつきだけでは不十分です。
ヒストグラムをきちっと書けばいいのですが、複数のヒストグラムを比較するのはちょっとしんどいです。そこである程度分布の形がみられる統計量として四分位数を採用することがあります。
そして、四分位数を視覚的に見やすくまとめたものが箱ひげ図ということになります。これで複数のデータの分布が視覚的に比較できるわけです。
四分位数をもとに書かれた箱ひげ図には、中央値とばらつきだけでなく分布の対称性に関する情報も含まれています。

標準偏差を用いて箱ひげ図を書く、ということは位置尺度とばらつきだけで分布の形を視覚化してしまうことになります。
当然、対称な分布の形になるでしょうが、それはデータから得られたわけではなく、そうなるように書いただけのことです。
そういうものだと割り切って見れば全く無意味ではないとは思いますが、標準偏差であればわりと分布が計算できますので、計算によって明確に主張するほうが妥当なケースが多い気がします。