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No.7
- 回答日時:
中学生でしたら、言い換えれば算数から数学に呼び名が変わったときに、一番最初に身に付けなければならないことが身についていないのです。
小学校では、
「小さい数から大きい数は引けない」
「順番は重要」 りんごが3個乗った皿が2枚なら、3×2であって、2×3ではないと
中学校では数学になって、
・負の数
・分数の意味
・無理数
など数の拡張によって
「引き算は負の数を加えること」
「割り算は、その逆数を掛け合わせること」
となったはずです。
2 - 3 は、2 + (-3) と、2÷3 は、2×(1/3)と考える。これによって、未知数が使えるようになりましたよね。
4÷0.5とは、4×(1/0.5) すなわち、4×2 のことですし、2÷0.5は、2×(1/0.5)ですから、2×2のことです。
そのうち、[方程式]がバンバン出てきます。
二次方程式を
y = ax² + bx + c
のように書きますが、決して
y = ax² + bx + c
y = ax² + bx - c
y = ax² - bx + c
y = ax² - bx - c
y = -ax² + bx + c
y = -ax² + bx - c
y = -ax² - bx + c
y = -ax² - bx - c
と分けて考えなくて済みます。!!!!
割り算、引き算を忘れる事!!!
No.6
- 回答日時:
小数です!
4÷0.5の場合、規則的な話では、小数点を右に1個ずらし、40÷5として、答えは8、ということですが、4の小数点を右に1個ずらすということが分かりにくいですね。
4.8÷0.6ならどうでしょうか?これなら、小数点を右に1個ずらして、48÷6とすることが分かるでしょうか。
つまり、小数点を右に1個ずらすということは、割る数も割られる数も、両方とも10倍するということです。
400÷200も40÷20も4÷2も、答えは2だ。割る数、割られる数をともに10倍、10分の1しても答えは同じ。
No.5
- 回答日時:
No.3です。
1つ書き忘れました。
商の小数点をずらすとき、必要に応じて0を補ってください。
4÷0.05=80
を例に解説します。
0.05の小数点を無視すると商は0.8になるのはNo.3と同じです。
割る数を整数にしてみます。
0.05 →(右にずらす)→00.5 →(右にずらす)→ 005. = 5
2桁右にずらすことがわかりました。商も2桁右にずらしてみます。
0.8 →(右にずらす)→ 08.
さて困りました。あと1桁ずらしたいのですがずらせません。
こういうときに0を補います。
08. →(0を補う)→ 08.0 →(右にずらす)→ 080. = 80
よって、80が正しい答え(商)です。
No.4
- 回答日時:
テクニカルな答えを求めるならば、小数は分数で計算。
分数の割り算は、逆数(分母と分子をひっくり返す)の掛け算で計算する。4÷0.5=4÷5/10=4×10/5
↑
約分が出来るならしても良い→4÷1/2=4×2/1
粗い説明だが、次のようにだんだん大きくなくことが理解できれば…
4÷4=1
4÷2=2
4÷1=4
4÷0.8=5
4÷0.5=8
4÷0.4=10
あるいは、割り算はグループに分けるという意味。
4÷2→4を2ずつ分けると2グループ ○ ○
2 2
4÷0.8→4を0.8ずつ分けると5グループ ○ ○ ○ ○ ○
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
No.3
- 回答日時:
なぜこうなるかという考え方はNo.1様やNo.2様が解説されていますので、ここでは筆算のやり方を解説いたします。
まず、割る数0.5の小数点は無視して5と考えて筆算します。
(書き方としてはそのまま0.5で書かせていただきます)
0.8
-----
0.5)4.
4 0
-----
0
割られる数4と商の小数点の位置を合わせるということはおわかりですよね。
(小数点の位置が見比べやすいように割られる数に小数点をつけました)
で、これだと0.8ですね。でもこれで終わりではないのです。
割る数が小数の場合、それに応じて商の小数点をずらさなければなりません。
ずらし方は以下のようにします。
まず、割る数を整数にするには小数点を何桁ずらすかを考えます。
0.5 →(右にずらす)→ 0 5. = 5
1桁右にずらしたら整数になりましたね。
次に、商の小数点を同じやり方でずらします。
0.8 →(右にずらす)→ 0 8. = 8
1桁右にずらした結果は 8 になりました。これが正しい答え(商)です。
このようなやり方になる理由を考えたくなるかもしれませんが、筆算については理由を考えずにやり方だけを覚えるのがよいと思います。
計算の意味については回答No.1や No.2で理解してください。
(なお、余りが出た場合、余りの小数点はずらしてはいけません。小数点をずらすのは商だけです。)
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