1から100までの数を全部足したらいくつ？

それを式にしなさい、って言う問題なのですが
小３の子が理解している　足し算と掛け算を使って　簡単でわかりやすい式にできなくて困っています。
どなたかわかる方教えていただけますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#17928 回答日時： 2006/03/16 19:00

１＋９９＝１００

２＋９８＝１００

と考えると、１００になる組み合わせは
４９＋５１＝１００
までの４９個。
これに１００と５０を足せば、ホラ簡単でしょ。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。
さんすうのノートを見ると
（1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9+10）＝55
としてあって、どうも　これを応用してやりなさいって感じなのですが
55+155+255+355+・・・955＝ってそれは　余りにも効率が悪く悩んでおりました。
皆様からのご回答を参考にして　自分で考えて　50×100＋5×10　という式を導きました。

短時間に沢山のご回答を頂き、感謝しております。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:26

No.6 回答者： yaburegasa 回答日時： 2006/03/16 19:06

０～１００までの数を一列に並べ、両端の数を足します。

・・・１００ですね。
０+１００　次はその内側同士を・・・１+９９・・・１００ですね。
その組み合わせは５０個あります、真ん中の５０が一つ余りますので後から加えて
１００×５０＋５０＝５０５０　
と言う考え方もありますね。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい式ですね。
最初に　1～10までの数を足すと。。。という問題があったので
どうもそこから抜けきれずに　55+155+255+・・・955＝5050　と
とんでもない事になっていました。

お陰さまで本人も　すっきりした式に直せて
考え方も理解できたようです。
短時間でご回答を寄せてくださった皆様、本当にありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:36

No.5 回答者： shippo 回答日時： 2006/03/16 19:01

割り算が入るのでだめかな？

答え＝（１＋最大値）×最大値÷２

例）１～１００までの数字
（１＋１００）×１００÷２＝５０５０

要は「最大値の半分」の数字と「１＋最大値」の数字をかけたものが答えになります。

この回答へのお礼

最初　今日の宿題の確かめ算して、って言われた時、
55+155+255+355+・・・955＝って書いてあった　ものすごく苦労して計算して5050と書いてあったので
（１＋１００）×１００÷２＝５０５０でしょ、って教えたら
割り算を使うことは全く「想定外」だったようで
もっと違う数え方、と言われてしまいました (-.-;)
先ほど自分で　50×100＋5×10　という式に辿りつきました。

短時間に沢山のご回答を頂き、感謝しております。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:32

No.4 回答者： nayu-nayu 回答日時： 2006/03/16 19:00

式にする前に、紙でまとめてみてください

１，２，３，４，５，６，７，８・・・・

逆から数えて見ます
１００，９９，９８，９７，９６，９５，９４・・・

なにか規則性が見えてきませんか？
１＋１００＝１０１
２＋９９＝１０１
３＋９８＝１０１

後はお子さんの発想力にお任せします。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
さんすうのノートを見ると
（1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9+10）＝55
としてあって、どうも　これを応用してやりなさいって感じなのですが
55+155+255+355+・・・955＝ってそれは　余りにも効率が悪く悩んでおりました。
101×50なら　小３の掛け算に出て来るのでわかるだろう、と考え方を教えたところ　子供は自分で考えて　50×100＋5×10　という式を導きました。
101×50の方が　式としてはすっきりしているのにね。
短時間に沢山のご回答を頂き、感謝しております。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:27

No.2 回答者： shiro-kasai 回答日時： 2006/03/16 18:59

（１＋１００）×１００÷２

ではないでしょうか？

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。
（1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9+10）＝55　を応用してやりたかったみたいで
彼の頭の中には割り算は全くありませんでした。みなさんからの回答を参考に　自分で　50×100＋5×10　という式を導きました。

短時間に沢山のご回答を頂き、感謝しております。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:23

No.1 回答者： noname#17171 回答日時： 2006/03/16 18:59

ヒントだけ。

1+100=101
2+99=101
3+98=101
　・
　・
　・
48+53=101
49+52=101
50+51=101

では「101は何個できる」でしょうか？

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。
さんすうのノートを見ると
（1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9+10）＝55
としてあって、どうも　これを応用してやりなさいって感じなのですが
55+155+255+355+・・・955＝ってそれは　余りにも効率が悪く悩んでおりました。
101×50なら　小３の掛け算に出て来るのでわかるだろう、と考え方を教えたところ　子供は自分で考えて　50×100＋5×10　という式を導きました。
101×50の方が　式としてはすっきりしているのにね。
短時間に沢山のご回答を頂き、感謝しております。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/16 19:21