数学の問題で

数学の問題で√80×√15という問題が出ました。答えは15√17と、答えは分かっているんですが、その答えに辿り着くまでの途中の式がわかりません。
どなたか途中の式が分かる方、
教えていただけると幸いです！！

No.2 ベストアンサー 回答者： AR159 回答日時： 2013/06/20 18:36

80と15を簡単な数字に分解していくと（これを素因数分解といいますが）、

80＝2×2×2×2×5なので、√80＝4√5
15＝3×5なので、√15＝√3×√5

従って√80×√15＝4√5×√3×√5＝4×5×√3＝20√3　になります。

この回答へのお礼

細かい途中の式まで書いてくださりありがとうございました！！
助かりました！！

お礼日時：2013/06/20 19:58

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/06/20 18:15

√80 × √15は、15√17にはなりません。

そもそも、80や15を素因数分解して17が出てこないからです。
√80 × √15
= 4√5 × √3 × √5
= 20√3
です。

この回答へのお礼

式の計算まで書いてくださりありがとうございました。参考になりました！！

お礼日時：2013/06/20 20:03