【数学II】100以下の自然数で3でも7でも

100以下の自然数で3でも7でも割り切れないものは全部でいくつあるか

答えは数えれば分かるんですが57個です。これを単純に数えるのではなくて、別の方法で求めることはできますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/12/25 15:50

３で割りきられる数、

１００÷３＝３３あまり１

７で割りきられる数、
１００÷７＝１４あまり２

ダブり（３でも７でも割りきられる数）
１００÷（３×７）＝４あまり１６

100以下の自然数で3でも7でも割り切れる数は
３３＋１４－４＝４３

100以下の自然数で3でも7でも割り切れない数は
１００－（00以下の自然数で3でも7でも割り切れる数）
＝１００－４３＝５７（答え）

この回答へのお礼

ありがとうございます！分かりやすくて助かりました！

お礼日時：2011/12/25 15:58

No.5 回答者： TheTukkomi 回答日時： 2011/12/25 15:52

3で割り切れる数は

100/3=33.3333
よって３３個
7で割り切れる数は
100/7=14.2857
よって１４個
このままでは双方に3と7で割り切れる数の個数が重複して含まれるので
3と7の最小公倍数（3と7で割り切れる数）である21で割り切れる数は
100/21=4.7619
よって4個
全体の数―割り切れる数=割り切れない数なので
100-(33+14-4)=100-43=57
よって57個です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2011/12/25 15:58

No.4 回答者： pikacyu_A 回答日時： 2011/12/25 15:51

すいません、割り切れるのが43なので、割り切れないのは100ー43で57です

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2011/12/25 15:58

No.2 回答者： notnot 回答日時： 2011/12/25 15:48

100=「3で割り切れる個数」＋「７で割り切れる個数」ー「３でも７でもつまり２１で割り切れる個数」＋「３でも７でも割り切れない個数」

３でも７でも割り切れない個数＝１００ー３の倍数の個数ー７の倍数の個数＋２１の倍数の個数
＝１００－３３－１４＋４＝５７

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2011/12/25 15:59

No.1 回答者： pikacyu_A 回答日時： 2011/12/25 15:48

まずは、100割る3で33

100割る7で14
100割る21で4
33+14-4で43です

この回答へのお礼

補足感謝します！

お礼日時：2011/12/25 15:59