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割合と比の問題です。
薬品PとQを1:3で混ぜた混合液Xと、2:3で混ぜた混合液Yを同量混ぜて薬品Rを作った。Rに含まれるPの割合はどれだけか。

この問題の解法と解答を教えていただきたいです。数学得意な方お願い致します( ; ; )

A 回答 (4件)

混合液x は P:Q=1:3 これを5倍して 5:15 。


混合液y は P:Q=2:3 これを4倍して 8:12 。
これで x, y 共に 20づつになります。
つまり 薬品R は P:Q=(5+8):(15+12)=13:27 になります。
従って、薬品R は (13+27) の中に P が 13 入っている事になります。
ですから P の割合は 13/(13+27)=13/40=0.325 → 32.5% 。
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2番です。


答えを書いている途中で投稿してしまいました。

答えは
混合比が 13:27 であることがわかったら、
13÷(13+27)=0.325=32.5%です。
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両方の混合液を1単位ずつ取り出して混ぜた場合


 薬品p 1/4+2/5=(5+8)/20=13/20
 薬品q 3/4+3/5=(15+12)/20=27/20
答え:13:27

これで分からないのであれば・・・夫々20cc用意したとしましょう。
混合液X20=P5+Q15 ←1:3になっているよね[※]
混合液Y20=P8+Q12 ←2:3になっているよね
両方足したら、P13+Q27
27は「3✖3✖3」だけど、13は素数なので、比はそのまま13:27

[※]なんで X20=P5+Q15 となるのか?
 P=20✖1÷(1+3)=20÷4=5
 Q=20✖3÷(1+3)=20×3÷4=15
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混合液X、mLにPは1/4*mL,Qは3/4*mL.


混合液Y、mLにPは2/5*mL,Qは3/5*mL.
薬品R2mLに、Pは13/20mL,Qは27/20mL
P:Q=13:27
P/(P+Q)=13/40*100=32.5%
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