小学生への割り算の教え方

ある数を1より小さい数で割ると、答えが割る前よりも大きくなることを小学生に教えたいのですが、うまく説明できません。

小学生がわかるような、なにかいい教え方があったら教えてください。

お願いします。

No.7 ベストアンサー 回答者： tosa-bash 回答日時： 2008/06/29 20:40

小学校に勤務しています。

算数教育にこだわりをもって３０年近く取り組んでいますが、本当に難しい問題です。わり算には「等分除」と「包含除」がありますが、子どもさん用ではなく、指導者としての質問者様向けに解説します。たとえば「0.8÷0.2」の場合です。
等分除では「0.8m2の壁を0.2リットルのペンキでぬれる。１リットルでは何m2？」になります。当然0.2リットルのペンキより１リットルの方がたくさんぬれるので「答えが割る前よりも大きくなる」のですが、この場合は式が「0.8÷0.2」になるということから子どもたちには困難さがあります。
包含除では「0.8リットルから0.2リットルはいくつとれますか？」となります。この方が子どもたちにとってイメージしやすく、直接ピンとくると思います。

小学校の算数の教科書を発行している会社は６社あります。まず「等分除重視」と言って間違いありません。そういう流れでは「0.8リットルから0.2リットルはいくつとれますか？」ということで子どもたちを納得させるのは本筋ではないのでしょうね…。

＞なにかいい教え方があったら教えてください。

色々なわり算場面があるけれど、たとえば「0.8リットルから0.2リットルはいくつとれますか？」だったら「0.8÷0.2＝４」になるよね…、と一つ納得がいく場面を紹介すればいいと思います。

No.8 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/06/29 21:45

ある数に1がいくつ入るかを考えるとある数と同じだけ入る。

なので、1より小さい数がいくつ入るかを考えるとある数よりもたくさん入る。
具体的に、5に1がいくつ入るかを考えると5個入る。なので5に1より小さい数がいくつ入るかを考えると5個よりもたくさん入る。
というのはどうでしょうか。

No.6 回答者： tent-m8 回答日時： 2008/06/29 20:31

１÷０．５＝２　この例で説明するのが、わかりやすいと思います。

１ｍの千歳飴から、０．５ｍの千歳飴が何本取れますか。
２本ですよね。
割られる数よりも、大きくなりました。

No.5 回答者： tagodog 回答日時： 2008/06/29 20:30

何年生に説明するのかな？

1÷0.1＝10　を例とすると　1cmの中に1mmは10個

というのはどうでしょうか？

No.4 回答者： shippo_ppk 回答日時： 2008/06/29 20:21

No.1

とんでもない答えをしてしました。ごめんなさい。

No.3 回答者： kiranera 回答日時： 2008/06/29 20:17

先生が１より小さい数で割るのは

掛けることと同じになるんですよ　と言われた時
クラスでなんとなくでも理解できたのは１割くらいだったと思います苦笑
割り算　分数に入る位から　それまで絶対的に扱えていた自然数が
相対的な振る舞いをするのでどうしても難しいのだと思います
１で等分することはそのまま
１より大きい数の２で等分するならそのままより小さくなった
だから１より小さい数で等分しようとするとそのままより
大きくなるんだよ　とねじ込むしかないと思います

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2008/06/29 20:08

４本の羊羹があります。

２本づつ分けると２組です。
(２組に分けると２本づつですというのもあります)

その横に半分の羊羹があります。
半分の羊羹と同じ大きさにして分けると４本は８切れ(８組)。

というのではダメですか。

No.1 回答者： shippo_ppk 回答日時： 2008/06/29 20:01

気持ちは分かるんですが、そのお題だと説明できたらおかしいです。

ある数　0.1を
1より小さい数　0.5
で割ると答え　0.2
答えが割る前よりも小さくなって矛盾。

図解が良いかと思います。