プロが教えるわが家の防犯対策術!

数Aです。
10人を次のように分けるとき、分け方は何通りあるか。
(1)A班に2人、B班に3人、C班に5人と分ける。
(2)A班に2人、B班に4人、C班に4人と分ける。
(3)A、B、C、D、Eの5つの班に、2人ずつ分ける。
式と答えを教えてください。
また、2人、3人、5人の3組に分ける。と、2人、4人、4人の3組に分ける。は、それぞれ(1)と(2)の答えと同じでしょうか?お願いします。
全て分からなくても1問だけでも全然かまいません!

A 回答 (2件)

(1) (10C2)(8C3)(5C5) = (10!/2!8!)(8!/3!5!)(5!/5!0!) = 10!/2!3!5! = 2520.


(2) (10C2)(8C4)(4C4) = (10!/2!8!)(8!/4!4!)(4!/4!0!) = 10!/2!4!4! = 3150.
(3) (10C2)(8C2)(6C2)(4C2)(2C2) = (10!2!8!)(8!/2!6!)(6!/2!4!)(4!/2!2!)(2!/2!0!) = 10!/(2!)^5 = 113400.
各行の右端からひとつ手前の式を覚えておくとよいです。
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10人から2人選んで、残り8人から3人選ぶ。

残り5人は自動的に決まる。

10C2×8C3=2520

(2)はB班C班と名前つけているので、人数同じでも別と考える。やり方は同じで3150

(3)も同じ。113400

明確に班名がなければ、2人、4人.4人の答は半分になります。
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