小3の算数の問題です。

小3の子供の算数のテストでこんな問題がありました。

はこが９つあります。このはこには、お菓子が３こずつ入っています。おかしは全部で何個あるでしょう。

（しき）　　　　　　　　　こたえ

家の子供のこたえは

しき　９×３＝２７　　　　こたえ　２７こ

でしたが、しきだけ×をもらい点数が引かれました。
先生が言うには、３×９が正解で３こずつが９はこと、考えて式を書くのだと、教えられてきました。
なんだか、親としては何が間違いなの？といった感じです。先生が言うこともわからないではないですが、別に不正解でもないでしょう？、問題からして制約があるわけではないので、子供の式もあっていると思います。本来教え方としては、先生の回答がベストで子供の回答がグット程度の事と思いますが、やっぱり先生の式が数学的には正解なのでしょうか？
どうも、納得ができないのですが・・わかりやすくご回答願います。子供に教えてあげたいので・・・。

No.4 ベストアンサー 回答者： sheyw 回答日時： 2004/06/22 20:56

今、小学３年の息子に質問したところ、

答えは、［　３×９＝２７　］でした。
「９×３では、ないの？」って尋ねたら

「それだったら、９個のお菓子が３つの箱に入ってるっていうことになるんよ」と。

詳しい説明は、この後専門的に回答が得られるでしょうが。
ウチでは、とりあえず、こうでした♪

No.22 回答者： dog 回答日時： 2004/06/22 22:42

数年前小学生だった娘に聞きました。

（笑）
考え方は下でも皆さんがお答えなってますが
3個×9箱という考え方が正しいです。
で、答えが同じなのに9×3が何故ダメか？ということなのですが
娘が言うには小学校はどういう考え方をするか？ということに重視をしてるということです。
おそらく先生は授業中9×3でもいいという考え方でなく
3×9という考え方で答えを導き出すんだよ・・・と説明してるのではないでしょうか？
入試テストのように人を振り分けるためのテストでなく
生徒の授業の理解度を調べるテストでしょうから
間違いということになるのだと言っていました。
＞別に不正解でもないでしょう？
大人から見たらどっちでもいいと思いますが
不正解だろう・・・とのことです。

No.21 回答者： i536 回答日時： 2004/06/22 22:38

無能な先生にめぐりあったと諦めるしかないです。

先生も間違うこともあるんだよといって、
子供さんにはその答えも正しいと言ってあげるといいですね。

菓子の単位（こ）と、箱の単位(はこ）とを掛けると、
掛けた結果の単位は(こ)でも(はこ)でもない、
まったく別個の(こ・はこ)という単位になります。
したがって、この問題の答えの式として、いきなり、
3×9あるいは9×3を書くのはどちらも間違っていると
いえます。

この問題では、お菓子は全部で何個であるかが問題ですので、
答えの単位は(こ）でなければなりません。
一方、足し算ではいくら足しても単位は（こ）のままで変わりません。
したがって、この問題の答えは、下記式(1)です。

3+3+3+3+3+3+3+3+3　(こ）----(1)

上のように、問題の答えを算出する式(1)が一旦できてしまえば、
あとの計算の仕方はまったく自由です。

したがって、計算の仕方を下記(2)(3)のどちらにしようが
括弧の括り方の趣味の問題であって、優劣をつけるはできません。
したがって、3×9を正解とするなら9×3も正解です。

3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×(1+1+1+1+1+1+1+1+1)=3×9=27(こ）---(2)

3+3+3+3+3+3+3+3+3=(1+1+1+1+1+1+1+1+1)×3=9×3=27(こ）---(3)

担任が9×3も3×9も間違いとするのなら話はわかりますが、
一方の3×9のみが正しく3×9は間違っているとするなら、
担任の頭がおかしいのではないでしょうか？

No.20 回答者： noname#29107 回答日時： 2004/06/22 22:35

9×3を不正解とするのは誤っているという意見が少なくないようですが、意見が２分しているようなので、素人ですが回答させてください。

現役小３生に親御さんが尋ねた回答が妥当だと思いますので、さらに回答するのも屋上屋を架すようなものですが、この場合、不正解となるのはやむを得ないと考えます。

テストは、成績を付けるという意味もありますが、理解度を確かめる目的です。今回の場合、先生から見て、理解されていないものと判断したものと思います。

我々は確かに9×3と3×9が、同じであることを知っており、そのことを前提に同じ答えなのだから不正解とするのはおかしいと考えます。

ここで再度問題を見直しましょう。
「はこが９つあります。このはこには、お菓子が３こずつ入っています。おかしは全部で何個あるでしょう。」
1)はこは9つである。（9ことは書いていない。）
2)お菓子は3個ずつ
2)全部で何個あるでしょう。
９つ×３個＝２７　　この場合単位は何だと考えるのが適当でしょうか。
３個×９つ＝２７個

問題を変えてみましょう。「７本の３ｍの棒があります。全部で何メートルでしょう。」
７×３＝２１　　小学３年生にとって、これが正解だと見なせるでしょうか？（長さの計算を小学３年生で行うかどうかは知りませんので、教科書になければ、この問題は子供さんには見せないでください。）

式の左側の単位が有効になるというのが、先生が理解してほしいと意図しているものです。左側に基礎となる単位、右側にその束という考え方を理解させたいのです。

お子様には、「はこが９つあります。このはこには、お菓子が３こずつ入っています。おかしは全部で何個あるでしょう。」という問題と（数字は変更してください）「お菓子が３こずつ入った箱が９つあります。おかしは全部で何個あるでしょう。」といった具合に問題を変更して出してみて下さい。いつも最初の数×２番目の数という風に式にしたとしたら、危ないと思います。

ただ、既に上の学年の算数を学校以外で習っており、単位の掛け算の問題が十分に把握できているのだとしたら、問題ありません。その場合は３年生ではここまでは習わないから不正解になるけど、上の学年でなら○になるのだということで言い聞かせましょう。

書いているうちに＃１９さんの回答で、私の言いたいことは言い尽くされてしまいましたが、ここまで書いたので一応アップさせて下さい。

No.19 回答者： songbook 回答日時： 2004/06/22 22:03

２年生のときから、そういった問題はあったはずです。

今までの回答にもありますが、大きくなってからは、どちらでもよいということで、重視されなくなることです。しかし、この時期、学校では、幾度となく、次のような授業が繰り返されているはずです。

掛け算のはじめの数は、「元になる数」（かけられる数）。次にくる数が、「いくつぶん」（かける数）

つまり、○個のものが、□つ分あるので、△個になった、というお話の順番で、○×□＝△という、初めの掛け算の感覚をつけさせていこうという意図で、初期の算数の授業は行われます。

もちろん、ほかの種類の掛け算もいくらでもあります。そうなると、かけられる数、かける数、には、それほどこだわらなくなりますが、元になる数の、いくつ分、という発想は、確かに掛け算の基本として押さえておきたいところです。

その先生が×をつけたのは、おそらく、引っ掛け問題的な文章問題でも、授業で繰り返したことを忘れずに、（この時までに習っている）数の順序を考えて式を立てたかどうか、そこを見ようとしたのだと思います。

大人は納得しなくても、子どもは納得してくれると思うのですが。そうでないとすれば、それまでに、なぜお子さんは、授業中に、疑問に思わなかったか、です。

この回答へのお礼

たくさんの回答を頂きありがとうございました。
本来なら、一つひとつお礼をしなければなりませんが、この場をかりてみなさまにお礼申し上げます。
いろいろな回答をみて、なるほどなと感じました、確かにお菓子を基準に考えると３×９が正しいと思いますし、３年生の基礎と考えると納得もできます。
しかしながら、問題から考えて９箱の中に３こときちんと理解できていれば、問題ないのではと思っています、親からすれば間違いではないけれど、この式のほうがより良い式だねと説明してくれると、子供もより理解できるのになあと、思います。
明らかに違っているのなら、×でも良いのですがなんだか、考える幅がせまくなるような気がして、少々残念な気がします。子供はきちんと問題の意味は理解しているようなので、とりあえず良かったです。
いろいろな回答ありがとうございました。

お礼日時：2004/06/22 22:47

No.18 回答者： dengeki2 回答日時： 2004/06/22 21:49

今晩は、

自信は有りませんが、１度教科書の問題例を、御覧になっては如何かと思います、
式では、最初に来る数字(９)を後に、後に来る(３)を最初に、全て、この様な形式で載っているのではないかと思います、

私的には、最初に来る数(９)×後に来る数(３)＝２７で、正解だと思います、

この先生は、あくまでも、マニュアル通りの授業しか出来ないのかな～と思います、

今子供に必要なのは、形式ではないと思います、
答えが、５だった場合、(１＋４)、(２＋３)、(３＋２)・・・・・色々な回答が有ると思います、
この先生の様に、子供の感性を無視したやり方は、賛成出来ませんね、今の現状の教育は面倒な物は全て省く教育に為っていると思います、私事ですが、息子が小学校に入学時に、学校側から、養護ルームに進められました、原因は、ただ単に、落ち着きが無いからだそうです、妻が校長に異議申立てしました、その結果、普通学級に入りました、当然です、確かに落ち着きが無い子でしたが、しかし、幼稚園から、小学校入学時は、誰でも落ち着きが無いと思います、

今では、２１歳、独立して子供もいます、真面目に残業早出で、家族の為頑張っています、親ばかかもしれませんが、親類縁者は、すれてなく、真面目な子だと言われます、

この様な、面倒な教育は省く事に私は立腹しています、
今の教育方針が間違っていると、私は思います、

教員免許も、中学、高校より、小学校教員になる人が多いようです、怖いから、だそうです、ふざけた世の中です、
今では、大学教授ですら猥褻事件を起こす時代ですからね、

私事が長くなり、申し訳有りませんでしたが、
私は合っていると思います。

No.17 回答者： arukamun 回答日時： 2004/06/22 21:37

お菓子の個数を求めているので、箱数はお菓子の個数の係数と考えるのが自然でしょう。

ですので、
９×３＝２７
の方がどちらかといえば自然です。

でも、数学的には乗算は交換法則が成り立つので、
９×３＝３×９
どちらが正解でどちらが間違いという事は無く、どちらも正解。

式を×にする明確な理由がありません。
これが答えでしょう。

No.16 回答者： UKY 回答日時： 2004/06/22 21:15

「箱が9個あって、それぞれ3個ずつお菓子が入っている」

「お菓子が3個入っている箱が9個ある」

この二つの考え方が本質的に同じだということをお子さんが理解できていれば問題ありませんよ。
ただ、「問題に3と9という数字が出てきたのでとりあえず掛け算した」という程度なら困りますが……。

なお私としては、式だけ不正解にして答えのみ正解とする採点方法に疑問を感じます。考え方が間違っていても最後に答えがあっていればよいという考え方では本当の論理的思考力は身につきません。

No.15 回答者： LiLN 回答日時： 2004/06/22 21:11

数学的正解より、子供が納得できることの方が大事ではナイでしょうか。

「ひとつの箱に何個か（＠の数）」ｘ「箱の数」として考える、という先生の主張はわからないではないですが、お子さんの理解は法則上どうあれ、理屈としてあってますよねぇ。「ｘ」をくらってなんだか傷ついたでしょうねえ。「答えが違う」より、「考え方が違う」といわれる方がショックが大きくありませんか？


お子さん的には、先に「箱が９こあります」と出てきたから、「９ｘ３」と書いただけのような気が。
そしてそれは、てんで「普通」の思考回路の気がする。

一般にいわれることですが、理数的な問題というのは、数学的要素よりも「言語読解能力」によって「問題が理解できない」ことの方が多いそうです。

ですが、今回のケースは、お子さんの思考も読解能力も極めて正常だと思います。素人考えですけど。
センセイの思考回路と読解能力があまりに「規則的限定的」なだけではないですか？

先生は「バツ」をつけてアヤをつけたい気分だけだったのかもしれませんよ。先生も人間だからね・・・。

もいっこ、問題を出してみては？割り算はもう習ったんですかね？

「ビーズが２０粒あります。ビンが４つあります。ビーズをビンに入れていくと、ひとつのビンには何個のビーズが何個入ることになりますか？」みたいな。

「＠」がどっちか、っていうことを子供さんが理解しているんであれば、褒めちぎってあげればいいだけのような気がする。要は「一個の箱の中に何個あるのか」ということを理解してるかどうかでしょ。

「一個の箱の中にいくつ入ってるか、を先に書いてね、ってことを先生は言ったんだけど、あなたはわかってるから９ｘ３でも正解！」っていってあげたらマズイのかしら。

しかしステロタイプな先生だなぁ。よく子供とつきあえるなぁ。そういう発想の限定が子供の夢や可能性を小さくするんじゃないかなぁ、と思ってしまいます。
子供に納得できるような説明をしてあげてください、って先生にいうのがいいのでは？なんだか、「先生」の方に問題あるような気がする。
「そういうもんだからそう覚えろ」っていうのは、子供にとっては可哀相ですよ。

お母さん（お父さん？）、頑張って子供を褒めてあげてください！

No.14 回答者： mmky 回答日時： 2004/06/22 21:11

皆さんの回答がありますので参考程度に

表現方法として
しき：９×３＝２７、こたえ：２７こ
しき：３×９＝２７、こたえ：２７こ
この二通りの表現はこたえに２７(こ)というお菓子の数が入っていますので、式は掛け算が２７になれば順序はとわれません。
もし、
しき：３×９＝２７、こたえ：２７こ
が正解であるとするならば、問題に式はお菓子の数から先に書くことという注意書きが必要ですね。注意書きや口頭による指示がなければどちらも正解でないと不公平ですね。
こういう場合は、
しき：９（はこ）×３（こ）＝２７こ、
こたえ：２７こ
しき：３（こ）×９（はこ）＝２７こ
こたえ：２７こ
のように少し丁寧に書いておけば、自分がつけた順番にこだわるような先生から不公平な点をもらうことはないと思います。