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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
800を素因数分解しましょう。
2^a * 3^b * 5^c *・・(以下略)と書けるはずです。
800の約数をいくつか書き出して、素因数分解しましょう。
2^x1 * 3^y1 * 5^z1 *・・(以下略)・・・・式1
2^x2 * 3^y2 * 5^z2 *・・(以下略)・・・・式2
2^x3 * 3^y3 * 5^z3 *・・(以下略)・・・・式3
(中略)
2^xn * 3^yn * 5^zn *・・(以下略)
と書けるはずです。
さて、x1~xn、y1~yn、z1~znの範囲をa,b,cを用いて不等式で表せますか?
x1とx2、y1とy2、z1とz2・・・がひとつでも異なれば、式1と式2であらわされる数が異なるというのも、納得できますか?
ここまで出来れば、あとは計算で出せるはずです。
答えが出せないようでしたら、6,12,30,60の約数を全て書き出し、素因数分解してみましょう。
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
先日、このことをもっと一般化した内容の質問がありました。
素因数分解ができれば、約数の個数は求められます。
http://okwave.jp/qa/q5981994.html
http://okwave.jp/qa/q5989727.html
これらを参考に一度考えてみてください。
そんなに難しい内容ではないですよ。^^
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