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大変愚問かも知れませんが教えてください。

一桁のある数字を9倍して、それに12345679を
掛けますと、その一桁の数字だけが
並びますが、なぜそうなるのでしょうか?
その理由を教えてください。

A 回答 (5件)

1番目として、全ての1桁の数に対して、1桁の数が並ぶためには、各桁の数が、1であればよい。


2番目として、9の倍数であるためには、各桁の数字を足したものが9の倍数であることが必要です。
よって、1が9個ならぶ必要があります。此を単に、9で割ったものが8を抜かした数になるだけのものです。
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この回答へのお礼

早速のレスポンスと
論理的説明ありがとうございました。

お礼日時:2003/06/28 14:17

 数字にマジック9があるためです。

(私が勝手に付けた名前ですが)

 9と言う数字はどんな数字でかけ算しても答えの数字1文字ずつを足していくと最後の数字は9になるんです。ですから1が九つで足すと9、他のかけ算で333が答えの場合3+3+3=9、ですから計算しなくても9の倍数だと解るんです。
12345679×9=111111111ですが、123456789×9は最後が01になってますよね。でもすべて足すとやっぱり9で9の倍数です。
 数字を最後の一桁になるまでたして答えが9になる数字は9で割り切れます。私はマジック9と呼んでいます。9以外の場合こんな規則はいろいろやって見ましたがこんな法則は見つけられませんでした。何かあったら、こんなこともある、と投稿してください。
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この回答へのお礼

早速のレスと詳しい論理的説明ありがとうございました。

お礼日時:2003/06/28 14:08

下記のサイトに詳しく書かれています。


電卓でこの計算をしたことがありましたが、
どうしてこうなるかは教えてもらえませんでした。
左側の【お勉強】の12345679のところをクイックしてください。
その後、証明1、2のところをお読みください。
ほかのサイトも勉強になります。

参考URL:http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-mok/obenky …
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この回答へのお礼

早速のレスと参考サイトを教えて頂き
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2003/06/28 14:03

12345679×9=111111111


になるからです。(それに一桁の数字をかけると当然並ぶ)

なぜといわれてもこれ以上は困るのですが・・・
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この回答へのお礼

早速のレスありがとうございました(m_ _)m
よく判りませんが、これは偶然の論理なのかもしれませんね?(゜_。)?(。_゜)?

お礼日時:2003/06/28 13:58

ご質問の文を式にしますと


(一桁の数)×9×12345679となりますね?
これを整理すると
(一桁の数)×111111111となります。
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この回答へのお礼

早速のレスありがとうございます。
例えば
3×9×12345679=333333333
5×9×12345679=555555555

となっていくのが、8を抜かしてこうなることが、
とても不思議でしたので、
何か数学的に公式というものが存在するのかなぁと
知りたかったものです。ありがとうございました。

お礼日時:2003/06/28 13:48

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