中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。

中２連立方程式の応用、いろいろな問題について。
問
下の表は、食品Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれ100ｇ中に含まれるたんぱく質の量を示したものである。
　食　品　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ
たんぱく質(ｇ)　　20　　12　　5
これらの食品Ａ、Ｂ、Ｃを合わせて300ｇ使って料理をつくり、たんぱく質がちょうど42ｇ含まれるようにしたい。食品Ｃを４０ｇ使うとすると食品Ａと食品Ｂはそれぞれ何ｇ使えばよいか。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kuritoguri 回答日時： 2010/06/17 22:00

食品C に関する情報が多いのでそれをヒントに解くと

食品Cは４０ｇ 使用すると、それに含まれるたんぱく質は
４０ｘ０．０５％＝２ｇ

そこから食品Aと食品Bに関する連立方程式の問題にして
食品AをX(ｇ)食品BをY(ｇ)を合計で２６０ｇ使用し、
たんぱく質が４０ｇになるようにするにはどうすればよいか？
立式すると
X+Y=260
0.2X+0.12Y=40

X=110,Y=150 となります。

No.2 回答者： kuni-chan 回答日時： 2010/06/17 22:05

　式を書いてないところを見ますと全くのお手上げですか？

　答えを書くのは簡単ですが、あなたの勉強する機会を奪いますので、ヒントを出します。
　食品は3種類ですが、食品Cと合計が決まっていますので、変数は一つ減らせます。
　a+b+c=300
　c=40ですから
　a+b+40=300

　この要領でもう一つ式を作って下さい。