この数学の問題の解き方を教えて下さい。

この数学の解き方を忘れたので分かりやすく教えて欲しいです。
1. A turtle moves 3.5m (E) in 136 s and then moves 1.7m (W) in 88s.
(a) What is the average speed of the turtle?
(b) What is the average velocity of the turtle?

2. A motorcycle is being designed to be the fastest in the world. The target speed on a trial ride was 540 km/h. How far would the motorcycle travel in 15s?

2の答えの単位もよくわかんないです。
お願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/17 14:55

1.

位置ベクトルを時間で微分したものを「速度」= "velocity"、
速度はベクトルですが、その絶対値を「速さ」= "speed"
と呼び分けることは、普通に行われています。

質問の例では、直線運動を考えているようなので、
ベクトルと言っても一次元ベクトルの話だから
スカラーとの区別は曖昧ですが、
絶対値をつけない符号つきの量と考えておけばよいでしょう。

で、(b) は、速度の平均値、(a) は速さの平均値を尋ねている訳です。
「平均」が走行時間による加重平均であることも、
(書かれてはいませんが)慣習上明らかだと思います。

以上より、
1(a) |3.5/136|×136/(136+88) + |-1.7/88|×88/(136+88) [m/s]
1(b) (3.5/136)×136/(136+88) + (-1.7/88)×88/(136+88) [m/s]
　　　ただし、東向きに
です。

説明抜きで "3.5m(E)" を「東ヘ3.5m」、"1.7m(W)" を「西へ1.7m」
と読ませるやり方は、感心しませんが。


2.
540 [km/h] × 15 [s] = 540 [km/h] × 15/60^2 [h] = 2.25 [km]
でも、
540 [km/h] × 15 [s] = (540000/60^2) [m/s] × 15 [s] = 2250 [m]
でも、
問題に指定がない以上、単位は何でも構わないでしょう。

No.4 回答者： mshr1962 回答日時： 2013/09/16 13:49

No.2です。

＞質問なんですけど、1の(b)でwhat is the average velocity of the turtle?と
＞　　　　　　　　　　　　　what is the average speed of the turtle?とでは、
＞式が異なりますか？

（a）では、移動した距離の単純加算で3.5m+1.7mで計算になりますが
（ｂ）では、移動した方向が逆になるため原点からの距離は、3.5m+(-1.7m)という計算になります。
掛かった時間は136s+88sで変わりありません。

＞また、2ですが、3600s×15sのところってなんでこうなるんですか？
1h（時間）は3600s（秒）になります。
540km/h（時速540km）で15s（秒）進んだ距離を求めるため、時間単位を揃える必要があるため
このような計算になります。

No.3 回答者： Willyt 回答日時： 2013/09/16 12:00

１－ａ　224秒かかって５．２ｍ進んだのだから　その平均スピード＝５．２／２２４＝０．０２３２ｍ／sec

1－b　２２４秒かかって　ｓｑ（３．５＾２＋１．７＾２）＝３．８９ｍ　進んだのだから　その速度は　３．８９／２２４＝０．０１７３ｍ／sec


2 時速５４ｋｍ／h =150m／sec となりますから　１５秒だと２．２５ｋｍ進みます。

No.2 回答者： mshr1962 回答日時： 2013/09/16 09:52

1.亀は東に136秒かけて3.5m進んでから、西に88秒かけて1.7m戻った。

(a)亀の平均速度は？

平均速度=移動距離(3.5m+1.7m)/時間(136s+88s)≒0.023m/s

(b)亀の見かけの平均速度は

平均速度=到達距離(3.5m-1.7m)/時間(136s+88s)≒0.008m/s

2.この自動二輪は世界最速を出すように設計されている。その試験結果速度は540km/hである。
　では、この自動二輪は15秒でどのくらいの距離を走破するのか？

走破距離=540km/h*15s=540km/3600s*15s=2.25km

この回答への補足

丁寧な回答をありがとうございます！
質問なんですけど、1の(b)でwhat is the average velocity of the turtle?と
　　　　　　　　　　　　　what is the average speed of the turtle?とでは、
式が異なりますか？

また、2ですが、3600s×15sのところってなんでこうなるんですか？
おしえてください＞＜

補足日時：2013/09/16 11:52

No.1 回答者： ihsustujik 回答日時： 2013/09/16 09:41

２．の答えの単位は m かな。

km がいいかな。迷うところ。

まず速度を秒速に換算

540km/hour
540km/3,600sec
540,000m/3,600sec
150m/sec

150m/sec × 15sec = 2,250m = 2.25km