この数学の解き方を忘れたので分かりやすく教えて欲しいです。
1. A turtle moves 3.5m (E) in 136 s and then moves 1.7m (W) in 88s.
(a) What is the average speed of the turtle?
(b) What is the average velocity of the turtle?
2. A motorcycle is being designed to be the fastest in the world. The target speed on a trial ride was 540 km/h. How far would the motorcycle travel in 15s?
2の答えの単位もよくわかんないです。
お願いします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
1.
位置ベクトルを時間で微分したものを「速度」= "velocity"、
速度はベクトルですが、その絶対値を「速さ」= "speed"
と呼び分けることは、普通に行われています。
質問の例では、直線運動を考えているようなので、
ベクトルと言っても一次元ベクトルの話だから
スカラーとの区別は曖昧ですが、
絶対値をつけない符号つきの量と考えておけばよいでしょう。
で、(b) は、速度の平均値、(a) は速さの平均値を尋ねている訳です。
「平均」が走行時間による加重平均であることも、
(書かれてはいませんが)慣習上明らかだと思います。
以上より、
1(a) |3.5/136|×136/(136+88) + |-1.7/88|×88/(136+88) [m/s]
1(b) (3.5/136)×136/(136+88) + (-1.7/88)×88/(136+88) [m/s]
ただし、東向きに
です。
説明抜きで "3.5m(E)" を「東ヘ3.5m」、"1.7m(W)" を「西へ1.7m」
と読ませるやり方は、感心しませんが。
2.
540 [km/h] × 15 [s] = 540 [km/h] × 15/60^2 [h] = 2.25 [km]
でも、
540 [km/h] × 15 [s] = (540000/60^2) [m/s] × 15 [s] = 2250 [m]
でも、
問題に指定がない以上、単位は何でも構わないでしょう。
No.4
- 回答日時:
No.2です。
>質問なんですけど、1の(b)でwhat is the average velocity of the turtle?と
> what is the average speed of the turtle?とでは、
>式が異なりますか?
(a)では、移動した距離の単純加算で3.5m+1.7mで計算になりますが
(b)では、移動した方向が逆になるため原点からの距離は、3.5m+(-1.7m)という計算になります。
掛かった時間は136s+88sで変わりありません。
>また、2ですが、3600s×15sのところってなんでこうなるんですか?
1h(時間)は3600s(秒)になります。
540km/h(時速540km)で15s(秒)進んだ距離を求めるため、時間単位を揃える必要があるため
このような計算になります。
No.3
- 回答日時:
1-a 224秒かかって5.2m進んだのだから その平均スピード=5.2/224=0.0232m/sec
1-b 224秒かかって sq(3.5^2+1.7^2)=3.89m 進んだのだから その速度は 3.89/224=0.0173m/sec
2 時速54km/h =150m/sec となりますから 15秒だと2.25km進みます。
No.2
- 回答日時:
1.亀は東に136秒かけて3.5m進んでから、西に88秒かけて1.7m戻った。
(a)亀の平均速度は?
平均速度=移動距離(3.5m+1.7m)/時間(136s+88s)≒0.023m/s
(b)亀の見かけの平均速度は
平均速度=到達距離(3.5m-1.7m)/時間(136s+88s)≒0.008m/s
2.この自動二輪は世界最速を出すように設計されている。その試験結果速度は540km/hである。
では、この自動二輪は15秒でどのくらいの距離を走破するのか?
走破距離=540km/h*15s=540km/3600s*15s=2.25km
この回答への補足
丁寧な回答をありがとうございます!
質問なんですけど、1の(b)でwhat is the average velocity of the turtle?と
what is the average speed of the turtle?とでは、
式が異なりますか?
また、2ですが、3600s×15sのところってなんでこうなるんですか?
おしえてください><
No.1
- 回答日時:
2.の答えの単位は m かな。
km がいいかな。迷うところ。まず速度を秒速に換算
540km/hour
540km/3,600sec
540,000m/3,600sec
150m/sec
150m/sec × 15sec = 2,250m = 2.25km
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