掛け算・割り算

足し算・引き算より、掛け算・割り算を先に計算する理由は何ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/19 15:05

きちんとした理由があります。

便宜上ではありません。
小学校の二年生で掛け算とは、「同じ数を繰り返し加えること」と習いました。
2 + 2 + 2 + 2 = 8
￣￣￣￣￣￣￣2×4 と書き表す!!とね。
　二個一皿のりんごが５皿あるとき、計算は2×4 としなさいと・・4×2じゃ間違いと・
　計算の順番の重要性と共にしっかり学んだはずで

　３個りんごがあります。二個一皿のりんごが５皿追加したらいくつでしょう。
　３個 + 2 + 2 + 2 + 2 = でしたね。
これは、
　3 + (2 + 2 + 2 + 2)　すなわち　3 + 2 × 4 と書き表せます。
先に3+2を計算するというとは、「掛け算の定義」から
　(3+2) + (3+2) + (3+2) + (3+2) = 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2
　￣￣を4回加える
となって、最初の3 + (2 + 2 + 2 + 2) = 3 + 2 + 2 + 2 + 2
　とは違う物になってしまいます。

掛け算は、その数を何回加えるかと言う意味ですから、「その数」を他のものに変えることをしたら駄目なのです。

　なお、中学校で「負の数」「逆数(分数)」を習う--数の拡張---ことによって、割り算は掛け算に、引き算は足し算になったはずです。
　　2÷3 = 2 ×(1/3)
　　2 - 3 = 2 + (-3)
これによって、 小学校で禁止されていた掛算割り算足し算引き算の順番についてはシユウに扱えるようになりましたね。
　2-3 は計算できなかったけど、2 + (-3) = -1
　2÷3≠3÷2 だけど、2×(1/3) = (1/3)×2
　　それによって、何かわからない未知数でも計算できるようになりました。

No.3 回答者： chie65535 回答日時： 2013/11/19 15:24

「×÷より＋－の方が先」って決めてしまえば、それでも構わないのです。

今は「＋－より×÷の方が先」って決まっているから、みんなが、その決まりに従っているだけです。

＋－と×÷の順番を変えたい時は「（１＋１）×２」のように、括弧を付ければ良いので、逆にしたかったら括弧を付けます。

今と逆に「赤信号は進め、青信号は止まれ」に決めたとしても、全員がそれに従えば、問題は起きません。

重要なのは「みんなが同じ決まりを守っているかどうか」なんです。

決まりが無ければ、計算する人によって結果がバラバラになっちゃいます。

「決まりが無ければ、計算する人によって結果がバラバラになっちゃうから、＋－より×÷の方が先に計算するって事に決めた」ってのが、＋－より×÷の方を先に計算する理由です。

No.1 回答者： nezusuke 回答日時： 2013/11/19 10:43

それが決まりだからです。

決めておかないと　式が同じでも答えが違ってしまいます。