進行方向に対して垂直に働く力

進行方向に対して垂直に働く力が仕事をしないのはなぜですか？

No.4 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/01 22:55

☆進行方向に対して垂直に働く力が仕事をしないのはなぜですか？

◇何故って、定義ですから（ニコニコ）。
力F、変位（移動距離）s、力と変位のなす角度をθ、とすると、
　仕事 = F×s×cosθ
θ=90°だと、cosθ = cos90° = 0となって、
仕事はゼロになってしまう。

これは、仕事の定義ですから、
何故と聞かれても、
「定義だから」と答えるしかありません。

実際は、仕事は、線積分というベクトルの積分になるのですけれどもね。
たとえば、
仕事 = ∫F↓・ds↓
記号↓は「ベクトル」をあらわし、「・」はベクトルの内積をあらわします。
　F↓・ds↓ = F×ds×cosθ
なので、Fと進行方向が直角90°だと、この部分がゼロになってしまい、いくら積分をしても、答えはゼロになってしまうんですよ。

これ、仕事の定義ですから（ニコニコ）。

ここで大切なのは、力と変位の角度。
どのような力がどの方向に対して仕事をするかです。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/30 13:47

「進行方向に対して垂直に働く力が仕事をしないのはなぜですか？ 」

　これには、最も重要な論点が抜けています。

　地球の表面が完全な球体だったとして、その地表で物を移動させても、(進行方向に働く力である)重力は、仕事をしたことになりません。
　しかし、表面に段差があって上下に移動すれば仕事をされたことになります。仕事をされた分だけ位置エネルギーが変わっている。

　等速円運動の場合には重力は仕事をしているとは言わないのは、位置エネルギーが変化しないからです。しかし、もし少しの時間より大きな力が加わって楕円運動に変わったら、その時間は仕事を受けたことになります。

この回答への補足

括弧内の
＞(進行方向に働く力である)
は、「進行方向に対して垂直に働く力」のことですか？

補足日時：2013/12/01 19:11

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/12/01 18:49

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2013/11/30 11:56

そんなことはありませんよ。

進行方向に垂直な力が加わり、その物体が進行直角方向に動いたら仕事をしたことになります。ご質問は遠心力が働いて物体が円運動をしているときのことを言っておられると思います。この場合には運動する物体はその一瞬には直角方向への移動成分がないから遠心力は仕事をしないのです。遠心力は常に進行直角方向に力が加わるように力の方向を絶えず変え続けているのです。遠心力以外の力だとそのような調整をしないので加わった力の方向に移動が始まりますからその力が仕事をすることになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/12/01 18:48

No.1 回答者： xitian 回答日時： 2013/11/30 11:41

条件があって、クルマや電車やスケートのようにその力が地面からの抗力と釣り合っている場合は仕事をしません。

仕事とは距離と力の積なので距離が零では仕事が零だからです。しかし宇宙空間の自由飛行物体に対して垂直に働く力は物体垂直方向に加速するでしょう。それは仕事をしています。宇宙でどっちが垂直かは別として。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

「進行方向に対して垂直に働く力」ではなく、「進行方向に対して垂直に働き続ける力」でした。
「等速円運動は、速度方向に対して常に垂直に力が働くから、向心力は物体に仕事をしない」という記述をよく見るので、それはなぜかと思い質問させて頂きました。

お礼日時：2013/12/01 18:47