ポスティングのバイトを辞めたいのですが

こんにちは。東京でポスティングのバイトを始めて三ヶ月になろうとしています。
地元は青森にあるのですが、父と祖母がおり
先週、祖母が脳梗塞で倒れ夜勤続きの父に帰って来てほしいと言われました。
専門学校卒業後、デザイナーの夢を追いながら、そのバイトを始めたんですが
いつもは帰って来い帰って来いとうるさいのですが、さすがに今回は
状況が状況で切羽詰まってるという感じで我侭言わずに素直に戻ろうと思います。
実はＷＥＢデザイン系の新しい仕事（自宅でできる）をもらったので、地元のほうでも仕事はできるのですがバイトは辞めないといけません。。。
明日には引っ越すこととバイトを辞める事を伝えようと思うのですが
なんていいだして辞めればいいんでしょう。
引っ越すタイミングは一月中旬あたりを考えてます。

これまでバイトして自分から辞める事を申し出るということしたことありません。
（前回バイトしてた本屋は途中で閉店したので・・・）
割と気に入ってたバイトですが、やってきたのが３～４ヶ月という短期間なのでかなり言いづらいです。
「突然ですが、祖母が先週脳梗塞で倒れて半身不随になり、家族の介護が必要になったので
２月前に地元に帰ることを考えてます。。なので勝手ながら一月中旬にはやめたいと思っております。申し訳ありません。」　
こんな感じでいいんでしょうか？

No.2 回答者： sakura0906 回答日時： 2013/12/09 09:04

言う言葉はそれで大丈夫です。

素直に伝えれば大丈夫ですよ。

でも早めに言うべきです。今日でも明日でも・・。
次あなたの代わりの人を探さなければいけませんので。
職種によっては募集してもなかなか次の人が来てくれません。
なので少しでも余裕がないと相手のほうも困ります。

No.1 回答者： kodomomethod 回答日時： 2013/12/09 01:05

シチュエーションが大事だと思います。

アルバイトの責任者の方とあなたと2人だけの時を作りましょう。

言い方は問題ないと思います。

バイト先の方も困ると思うのでなるべく早く（明日にでも）伝えてあげた方がいいと思いますよ。