中学範囲の数学で、解説を読んでも分からない問題があります。冬休み中なので先生に聞くこともできず、質問をさせていただきました。お答えして頂けると幸いです。
問:nを整数とする。このとき、1×2×3×・・・×29×30が3のn乗で割り切れるような最も大きいnの値を求めなさい。
(解説)
1~30の中に3の倍数は10個あり、3の二乗=9の倍数は3個、3の3乗=27の倍数は1個あるから、最も大きいのは10+3+1=14 よってn=14
この解説なのですが、最初の3の倍数である10個の数字の中に、9の倍数も27の倍数も入っていると思うので、足す必要もないと思いますし、なぜ足した数が最も大きい数になるのかも分かりません。要領が悪くて申し訳ないのですが、順序立てて説明して頂けると助かります。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1~30のうち、3の倍数だけを意識すればよい。
他の数は無視する。
3は3で1回割れる。
6は3で1回割れる。
9は3で1回割れる。もう1回割れる。
12は3で1回割れる。
15は3で1回割れる。
18は3で1回割れる。もう1回割れる。
21は3で1回割れる。
24は3で1回割れる。
27は3で1回割れる。もう1回割れる。もう1回割れる。
30は3で1回割れる。
上記の文章において、
「1回割れる」の箇所を左から右へ、上から下へ数えてみてください
10回 + 3回 + 1回
になってますね。
asuncionさん、加えてご説明してくださりありがとうございます!
わかりやすい表にして頂いて、とても助かりました!!
一人でずっと悩んでいたのですが、このように丁寧に答えて頂いて、質問して本当によかったです!
お時間裂いてご回答していただき、本当にありがとうございました!
No.1
- 回答日時:
>9の倍数も27の倍数も入っていると思うので、足す必要もないと思います
そうではなくて、入っているからこそ
足さねばならないのです。
27は3で3回割り切れますから、
10 + 3 + 1
の
10
にも
3
にも
1
にも
属しています。
asuncionさん、ご回答ありがとうございます!
なるほど、27には3が一つだけではなく3つあるから足さなければいけないのですね。
これからは、倍数がいくつあるか、というような問題が出たら冪乗の数に注意して取り組んでみます!
お忙しい中、ご回答本当にありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
- 大学受験 整数問題 Nを正の整数とする。 N+18がN+2の倍数となるようなNの値の個数を求めたい。 解説に、 1 2022/08/13 12:25
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
- 数学 数学の質問 6 2022/08/28 07:49
- 数学 数学の解法について こんばんは。最近数学の問題を解いています。証明問題を解いたのですが、解答とアプロ 4 2022/09/11 23:22
- 高校 勉強ができない。 4 2022/07/03 08:13
- 数学 京都大学教授が証明。 「ABC予想・宇宙際タイヒミューラー予想」を、ザックリで説明お願致出来ますか? 1 2022/04/11 20:52
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- その他(教育・科学・学問) 【数学】数学に精通している方、博識な方にに質問です。 3 2022/08/12 15:55
- 数学 算数得意な方、教えて下さい! 4で割ると3あまる数について答えてください。 (1)最も小さい数はいく 2 2022/05/26 14:56
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(t-1)u(t-2)のラプラス変換はど...
-
この問題の ト、ナ、二、ヌ を...
-
数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単...
-
縮尺の1/100から1/250への変更...
-
はい作業主任者技能講習の合格...
-
免許センターの当日の試験問題...
-
電極棒 満減水テストについて
-
「差込形コネクターの信頼性」...
-
100均のセリアに電工ペンチやギ...
-
自動車免許試験2回落ちました。...
-
屋根裏配線についてジョイント...
-
社労士に挑んでもないのに挫折...
-
生命保険の一般課程試験について
-
【3相コンデンサ】の絶縁抵抗...
-
ワイヤーロープ用圧着ペンチで...
-
免許本試験あと2点で落ちました...
-
来年の宅建試験に向けて、独学...
-
変圧器のV-V結線について教えて...
-
芯線・被覆の傷について(第二...
-
圧着ペンチはJIS規格品でなけれ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単...
-
(t-1)u(t-2)のラプラス変換はど...
-
(s+1)/(s+5)の逆ラプラス変換
-
εδ論法がよく分かりません 以下...
-
中学受験 数列の問題です。
-
小学4年生の問題
-
この問題の ト、ナ、二、ヌ を...
-
分からなすぎて嫌になります……...
-
群準同型の個数の再質問
-
数学についてなのですが、 坂田...
-
二項定理で、特定の係数を求め...
-
高校数学を動画で解説公開して...
-
組合せの問題で...
-
数的処理の勉強方法ですが、解...
-
縮尺の1/100から1/250への変更...
-
電極棒 満減水テストについて
-
100均のセリアに電工ペンチやギ...
-
免許センターの当日の試験問題...
-
ワイヤーロープ用圧着ペンチで...
-
「差込形コネクターの信頼性」...
おすすめ情報