180センチ×90センチの板をカットして、希望の寸法に切り分けたいです。
カットしたい寸法は7種類あります。
a. 47.6 * 44 ・・・16枚
b. 49 * 16 ・・・16枚
c. 46.4 * 16 ・・・16枚
d. 47.6 * 16 ・・・32枚
e. 150 * 60 ・・・4枚
f. 150 * 49.1 ・・・2枚
g. 58.8 * 49.1 ・・・18枚
(単位は全てセンチメートル)
余り(端材)を可能な限り少なくなるように切るには、どのような組み合わせが最も効率がいいでしょうか?
求め方の計算式がありましたら教えてください。
なお、切りしろは5mmとします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
作ってみました。
14枚ですね。添付できないのでHPにアップしました。
http://www.eonet.ne.jp/~fhm07425/shuu_01.pdf
1/10スケールで作っています。
作業に掛かる前に大きさと枚数を確認して下さいね。
No.18
- 回答日時:
いわゆるナップザックのような問題で、計算式は無いでしょう。
工夫して効率よく組み合わせを調べていくというやり方です。部材の形と数からそれほど難しいことは無いと思いますが、下記でどうでしょう。e、f、gは、いずれも90cm巾方向で2枚はとれません。したがって、180cm方向でとるしかない。したがって、これらを指定枚数とるのに180cmが何枚必要かというのが最低枚数です。VBAでExcelソルバーを使って解く(試行錯誤のプログラムです)と、最低12枚は必要です。b、c、dはこのうちにとれるでしょう。たぶん、66枚とれる。あとは、aをとればいい。
e1-4枚
f1-2枚
g3-6枚
a6-2枚
a4-1枚
計15枚か。これより少なくは無理でしょう。
No.17
- 回答日時:
No.5、No.16 さん、回答ありがとうございます
やはり、ケアレスミスはあったけど、No.5 さんの回答すごいです
僕も最初なんで 18枚となったか再検討するとケアレスミスでした
No.5 さんの描かれた図をじっと見ると、
大きな部材 : e、f
(母材から1つしか取れない)
次に大きな部材 : g
(母材から3つしか取れない)
その次に大きな部材 : a
(母材から6つしか取れない)
小さな部材 : b、c、d
(上記の余りから取れる)
に分けられ、
e を 4枚とるのに 母材 4枚
f を 4枚とるのに 母材 2枚
g を 18枚とるのに 母材 6枚
a を 16枚とるのに 母材 3枚
の合計 最低 15枚は必要で = 14枚以下はありえず、
その余りから 小さな部材 b、c、d は十分 取れちゃうようです
とても論理的な分析をして下さり、ありがとうございます。
この考えを基に検討すれば効率的に取ることができそうで、大変助かっております。
この度はご教示を下さいまして、本当にありがとうございました!!!
No.15
- 回答日時:
No.12 で書き忘れましたが、180 X 90cm の板、15 枚必要と思います
No.14
- 回答日時:
No.6 さんの教えてくださったシェアウェア「板取君2」 でも試してみました
まず 「システム設計」 で
部材の切取順序の設定:総当たり (低速)
部材の回転方式の設定:総当たり (低速)
を選ぶと、「計算量が多すぎます」 とアラートが出て、
部材を減らすか、システム設計を変更するよう
言われました
そこで、
部材の切取順序の設定:同一部材は連続して切り取る (中低速)
部材の回転方式の設定:総当たり (低速)
を設定して計算すると、1時間以上かかって計算し、
なんと 18枚になってしまいました
僕の最初のトライと偶然にも同じ数字です
今回のデータ量は板前君には大きすぎたようです
データ量が大きかったようで、設定を限定することになったのですね。
であれば18枚という結果も頷ける気がします。
総当たりにすると全ての組み合わせが何通りあるのか、数学に疎くてあまり良く分からないのですが、仮に全ての数を掛け合わせると700万を超えるようです。
計算量が大きすぎたのでしょうか。
回答ありがとうございました。
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