数学の問題？ 板を効率よく切り分けたいです。

180センチ×90センチの板をカットして、希望の寸法に切り分けたいです。

カットしたい寸法は7種類あります。

a. 47.6 * 44 ・・・16枚
b. 49 * 16 ・・・16枚
c. 46.4 * 16 ・・・16枚
d. 47.6 * 16 ・・・32枚
e. 150 * 60 ・・・4枚
f. 150 * 49.1 ・・・2枚
g. 58.8 * 49.1 ・・・18枚

(単位は全てセンチメートル)

余り(端材)を可能な限り少なくなるように切るには、どのような組み合わせが最も効率がいいでしょうか？
求め方の計算式がありましたら教えてください。
なお、切りしろは5mmとします。

No.9 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/17 10:57

No.6 さんに教えて頂いた　板取君2(いたどりくん2)

シェアウェアでしたので、ダウンロードしてみると、
なんか無限ループに入ってしまいました
今日、帰ったらまたやってみます

この回答へのお礼

無限ループ回避はプログラミング学習におけるいろはのいだと思っていました・・・
わざわざ試して下さりありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 22:15

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/02/17 02:17

いわゆる「長方形パッキング」ってやつだな.

ということで「計算式」はない (と考えられている) ので, パズルしてください.

ちなみに板材だと木目を考えないとダメかもしれんね.

この回答へのお礼

やはり計算式はないのでしょうか？
連立方程式を作れないかと試してみましたが、雲を掴むような話で・・・
回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 10:43

No.7 回答者： B-juggler 回答日時： 2014/02/17 00:02

Ｎｏ．１です。

ほかの皆さんが回答してくださっているので簡単に。

これはパズルでしかないですね。

「敷き詰め問題」？といえなくもないけれど。

一番大きい　ｅ　を考えると、どうやっても　１８０×９０　からは　ｅ　は一枚しか取れません。

これで四枚は確実に必要。

この残りから、何か取れればいいなぁ～　と考えていくしかなくて。

Ｌ字で　２９．５　×　２９．５　の正方形に

２９．５×１８０　の長方形が付いているものが四枚出ますので、

ｂｃｄ辺りが何枚か取れそう。

これを地道にやるしかないですよ。

ほかに道はないので、時間はかかります。

一応面積だけで捕まえると、１４，５枚かなぁ？とは思うけれど、

真剣に調べてみるしかないですね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答へのお礼

14,5枚でしょうか。
型を作ってやってみようと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 10:42

No.6 回答者： hama4 回答日時： 2014/02/16 22:08

こんなソフトがあります。

http://www.vector.co.jp/soft/winnt/business/se31 …

この回答へのお礼

このような珍しいソフトがあるとは知りませんでした。
価格的からすると企業向けなのでしょうか、経済的に厳しいです。
どのようなアルゴリズムなのか興味深いです。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 10:41

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/16 17:39

こういうのって、たたき台が必要でしょうか？

僕がいい加減にやってみたいら、余った木材大量ででて、１８枚使うことになっちゃいました

もっと少ない枚数にできますか？

この回答へのお礼

19枚必要と思っていたのですが18枚で済むのですね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 10:38

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/16 16:13

＞求め方の計算式がありましたら教えてください。

　そんな物ありません。
　紙を用意して数分の一の模型を作って並べるほうが速いです。Drawソフトを持っていればパソコン上でテトリスすればよいです。基本大きな物から並べて隙間を小さな物で埋めていく。

この回答へのお礼

シミュレーションした方が良さそうですね。
アドバイス有難うございました。

お礼日時：2014/02/17 10:37

No.2 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/02/16 16:04

＞余り(端材)を可能な限り少なくなるように切る

マジでやるには一枚一枚パズルすることです。
計算で求められるものではないです。（一枚ずつ切り方が異なる）

おおまかに言うと、大きく取りたいものから切っていく、
余ったもので次の大きさが取れないか検討していく、という感じですかね。

この回答へのお礼

大きなものから切っていく方法でやりたいと思います。
アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2014/02/17 10:36

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2014/02/16 15:40

う～ん、病題？

ａ～ｇ　の板を　枚数どおりに切り出そうとすると、

最初の板ではとてもじゃないですが足りませんよ？

７枚の板を１つずつでもいいから取りたいとか、１８０×９０の板を何枚も使っていいのならとか

であれば話が違ってきます。

補足を付けてもらえないでしょうかね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答への補足

180×90の板は何枚つかっても構いません。
ただし必要な枚数を少なくしたいのです。

補足日時：2014/02/16 17:35